6.3 线段的长短比较同步练习 2023-2024学年 浙教版数学七年级上册

第6章　图形的初步知识 6.3　线段的长短比较 基础过关全练 知识点1　比较两条线段的长短 1.从直观上看,下列线段中最长的是(　　) A B C D 2.如图是比较两条线段长短的示意图,下列结论正确的是(　　) A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度,无法确定 3.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛,他们想从两条绳子中挑出一条较长的绳子,同学们说出了几种方法,请你帮他们选择一种最合适的方法(　　) A.把两条绳子接在一起 B.把两条绳子重合,观察另一端情况 C.把两条绳子的一端对齐,然后在同一方向上拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳 D.以上几种方法都可以 4.如图,点B、C、D在数轴上,则下列关系正确的是(　　) A.BC=CD B.BD<CD C.BC<CD D.BC>BD 知识点2　线段的基本事实 5.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)“把弯曲的河道改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是(　　) A.两点之间线段最短 B.直线比曲线短 C.两点之间直线最短 D.两点确定一条直线 6.(2022四川成都期末)如图,从A地前往B地有三条路a、b、c,但走b这条路最近,理由是(　　) A.两点之间线段最短 B.两点之间射线最短 C.两点之间直线最短 D.两点确定一条直线 知识点3　两点之间的距离 7.体育课上,小明在点O处进行了四次铅球试投,铅球分别落在图中的M,N,P,Q四个点处,则表示他最好成绩的点是(　　) A.M　　B.N　　C.P　　D.Q 能力提升全练 8.数轴上点A,B分别表示数a,b,则A,B两点之间的距离可以表示为(　　) A.a-b　　B.b-a　　C.|a-b|　　D.a+b 9.已知数轴上的三点A、B、C分别表示数a、b、c,且a<b<c,abc<0,a+b+c=0,那么线段AB与BC的大小关系是(　　) A.AB>BC B.AB=BC C.AB<BC D.不确定 10.已知A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍,我们称点C是(A,B)的“好点”;若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍,我们称点C是(B,A)的“好点”,若数轴上点A表示数-2,点B表示数10,点C在点A、B之间,且其中一个点恰好是另两个点的“好点”,则点C表示的数是　　　　.  11.如图,某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道,而是横穿草坪. (1)试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由; (2)请问学生这样走行吗?如不行,请你在草坪上竖起一个牌子,写上一句话来警示学生. 素养探究全练 12.[直观想象]如图所示,从甲地到乙地有以下三条路线: ①甲→A→B→乙; ②甲→C→B→乙; ③甲→C→D→乙. 比较这三条路线的总路程的长短,并说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　根据线段长短的定义观察图形作出判断即可. 2.B　∵圆规测量线段AB时的张角和测量线段A'B'时的张角大小相同,∴AB=A'B'. 3.C　利用叠合法判断,把两条绳子的一端对齐,然后在同一方向上拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳. 4.C　∵BC=2,CD=3,BD=5, ∴BC<CD,BD>CD,BC<BD. 故C正确. 5.A　∵两点之间线段最短,∴把弯曲的河道改直,就能缩短路程. 6.A　走b这条路最近,理由是两点之间线段最短. 7.C　∵OP>ON>OQ>OM, ∴表示他最好成绩的点是P. 能力提升全练 8.C　∵数轴上点A,B分别表示数a,b,∴A,B两点之间的距离可以表示为|a-b|. 9.A　∵a<b<c,abc<0,a+b+c=0, ∴a<0,b>0,c>0,|a|=b+c, ∴AB=|a-b|=b-a>|a|,BC=|b-c|=c-b<|a|, ∴AB>BC. 10.1或2或6或7 解析　设点C表示的数是x, 当点C是(A,B)的“好点”时, x+2=3(10-x),解得x=7; 当点C是(B,A)的“好点”时, 3(x+2)=10-x,解得x=1; 当点A是(B,C)的“好点”时, 12=3(x+2),解得x=2; 当点B是(A,C)的“好点”时, 12=3(10-x),解得x=6. ∴点C表示的数是1或2或6或7. 11.解析　(1)少数学生这样走的理由:两点之间线段最短. (2)学生这样走不行. 牌子可以写:脚下留情(答案不唯一). 素养探究全练 12.解析　①=②=③.把折线B—C和折线D—乙转换成笔直的线段,如图所示,可知三条路线的总路程相等. 学科网（北京）股份有限公司 $$