第2章 直线与圆的位置关系 单元测试-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级下册 第2章 直线与圆的位置关系 第2章 单元测试 1. 的半径 ，点 在直线 上，若 ，则直线 与 的位置关系是（     ）. A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 2. 已知 是 的半径，若 ，则以下说法中正确的是（    ）. A. 是 的切线 B. 与 相离 C. 与 相交 D. 与 的位置关系不能确定 3. 如图，已知 中， 内切于 ，切点分别为 、 、 ，则点 是 的 （    ）. A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心 4. 如图，若点 是 的内心， ， ，则 的度数为（      ）. A. B. C. D. 5. 以下说法中正确的是 （    ）. A. 已知 的半径 ，点 在直线 上，若 ，则 与 相切 B. 已知 的半径 ，圆心 到直线 的垂线段长为 ，则 与 相切 C. 已知 的半径 ，直线 上的点 满足 ，则 与 相离 D. 在 中， ， ，以点 为圆心， 为半径画 ，则 与斜边 有一个公共点 6. 一根钢管放在 形架内，其横截面如图所示， 为钢管的圆心.如果钢管的半径是 ． ， 等于（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，在四边形 中， ， ，以 为直径的半圆切 于点 ，这个四边形的面积为 ，周长为 ，那么半圆 的半径为（    ）. A. B. C. 或 D. 8. 在平面直角坐标系中，以点 为圆心， 个单位的长为半径的圆一定与 轴         ，与 轴         . 9. 一直角三角形的斜边长为 ，内切圆的半径是 ，则这个三角形的周长是          . 10. 已知在 中， ， ，那么 的内切圆的半径为          . 11. 如图， 切 于点 ， ， ，弦 ，则 的长为        .(结果保留 ) ， ， 12. 如图， 是 的直径， 是弦，延长 到 ，使 ，若添加一个条 件，使 是 的切线，则下列四个条件：① ；② ；③ ； ④ 中，能使命题成立的有         （只要填序号即可）． 13. 如图， 为半圆的直径， 是半圆弧上一点，正方形 的一边 在直径 上，另 一边 过 的内切圆圆心 ，且点 在半圆弧上． (1)若正方形的顶点 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是        ； (2)若正方形 的面积为 ，且 的内切圆半径 ，则半圆的直径         ． 14. 已知直线 及 外一点 ，以 为圆心作圆与直线 相切. 15. 如图，已知 的内切圆 的半径为 ， 的周长为 ，求 的面积 . 16. 在 中， ， ， 是 上的一点， ， 的半径为 ，当 与 满足怎样的关系时， (1) 与 相交? (2) 与 相切? (3) 与 相离? 17. 如图，在 中， ，点 是内心，求 的度数. 18. 如图， 是 的直径，且 ，点 为 的延长线上一点，过点 作 的切 线 ， ，切点分别为点 ， ． (1)连接 ，若 ，试证明 是等腰三角形； (2)填空： ①当           时，四边形 是菱形； ②当           时，四边形 是正方形． 19. 把圆分成 等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形叫 做这个圆的外切正 边形．如图， 的半径是 ，分别求它的外切正三角形、外切正方 形、外切正六边形的边长. 20. 已知：如图， 是 的内切圆， . (1)若 ， ，求 的半径 ； (2)若 ， ， ，求 的半径 . 参考答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 B 6 A 7 A 8 相交；相切 9 10 11 12 ①②③④ 13 （1） （2） 14 15 16 （1） （2） （3） 17 18 （1）连接 ，如图所⽰： ∵ 是 的切线， ∴ ， ∴ ， ∴ 是直⻆三⻆形. ∵在直⻆ 中， ， ∴ ， ∵
所对的圆⼼⻆是 ，所对的圆周⻆是
， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ ， ∴ （等⻆对等边）， ∴
是等腰三⻆形. （2） ； 19 ； ； 20 （1） （2）