浙教版九年级数学下册课件：第2章章末复习课(共20张PPT)

第2章 直线与圆的位置关系 章末复习课 理网络·明结构 类型之一　切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径．如果已知圆的切线，通常作过切点的半径为辅助线，得到直角． 例1　[2014·黔东南]如图2－1，已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于点D. (1)求证：△ACB∽△CDB. (2)若⊙O的半径为1，∠BCP＝30°，求图中阴影部分的面积． 探要点·究所然 图2－1 解：(1)如答图，连结CO交⊙O于点E，连结BE. ∵CE是⊙O的直径，∴∠CBE＝90°， 在△CBE中，∠CEB＋∠ECB＝90°， ∵直线CP切⊙O于点C，∴∠PCB＋∠ECB＝90°， 例1答图 变式跟进1　如图2－2所示，PT切⊙O于T，若PT＝4，PA＝2，则⊙O的半径是 (　 　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 【解析】如答图，连结OT，∵PT切⊙O于T，则∠PTO＝90°，设⊙O半径为r，则在Rt△OTP中，OT2＋PT2＝OP2，∴r2＋42＝(2＋r)2，∴r＝3. 图2－2 变式跟进1答图 C 类型之二　切线的判定 切线的判定方法有： (1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； (3)经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线． 例2　如图2－3，已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C作圆O的切线与ED的延长线交于点P. (1)求证：PC＝PG； (2)点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG，BF，BO三者之间的数量关系，并写出证明过程； 图2－3 例2答图 解：(1)证明：如答图，连接OC， ∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC. ∴∠OCG＋∠PCG＝90°. ∵ED⊥AB，∴∠B＋∠BGF＝90°. ∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCG，∴∠PCG＝∠BGF. 又∵∠BGF＝∠PGC，∴∠PGC＝∠PCG， ∴PC＝PG. (2)CG，BF，BO三者之间的数量关系为CG2＝BO·BF.理由如下： 如答图，连接OG，∵点G是BC的中点， ∴OG⊥BC，BG＝C