第3章 圆的基本性质 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·九年级上册 第3章 圆的基本性质 第3章 单元测试 1. 一个圆锥的底面半径为 ，它的侧面展开图的半径为 ，则这个扇形的圆心角度数 为（    ）. A. B. C. D. 2. 同圆中，弧长分别为 的两劣弧所对弦的弦长分别为 ，如果 ，那么（     ）. A. B. C. D. 3. 如图，四边形 内接于 ， ，那么 等于（     ）. A. B. C. D. 4. 如图，在 中， ，则劣弧 的度数为（    ）. A. B. C. D. 5. 如图， 是 的直径， 为弦， 于点 ，则下列结论中不成立的是（    ）. ， ， A. B. C. D. 6. 如图所示， 为等边三角形 内一点， 的大小之比是 ，则以 的长为边的三角形的三个内角的大小之比为（    ）. A. B. C. D. 7. 如图，四边形 是菱形， ， ，扇形 的半径为 ，圆心角为 ，则图中阴影部分的面积是（    ）. A. B. C. D. 8. 如图，已知 ≌ ， 为 的中点， ，若 绕 点 顺时针旋转，使 分别与 的直角边 相交于 ，则当 为等边三角形时， 的值为（    ）. A. B. C. D. 9. 如图， 是 的直径， ， ， 是 的弦，且 ，则 等 于（    ）. ： ： 、 、 ： ： ： ： ： ： ： ： 、 、 A. B. C. D. 10. 点 是半径为 的圆上三点， ，则劣弧 的长为        . 11. 如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则          . 12. 如图， 的直径 与弦 垂直，且 ，则          ． 13. 如图， 是 的直径， ， 是 上的两点， ，则         . 14. 如图， 是半圆， 为 中点， 两点在 上，且 ，连接 ．若 的度数为  ，则 的度数为        . 15. 如图，正方形 的边长为 ， 、 、 、 分别为各边中点， 、 相交于点 ，以 为圆心， 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为________． 、 、 、 、 16. 如图，将边长为 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点 顺时 针旋转一个角度，使重叠部分的面积为 ，则这个旋转角度为         . 17. 如图，有一圆内接正八边形 ，若 的面积为 ，则正八边形 的面积为         . 18. 已知圆上一段弧长为 ，它所对的圆心角为 ，求该圆的半径. 19. 如图， 中， ， ．求 的度数． 20. 如图，在 中，点 是 的中点. (1)请你作出以点 为旋转中心，将 旋转 后的 ； (2) 与 拼成的四边形是什么四边形? (3)第二问的四边形是中心对称图形吗? 21. 圆心角都是 的扇形 与扇形 如图那样叠放在一起，连接 ． (1)求证： ≌ ； (2)若 ，求阴影部分的面积. 22. ， 是 上的两个定点， 是 上的动点( 不与 ， 重合)，我们称 是 上 关于点 ， 的滑动角.已知 是 上关于点 ， 的滑动角. (1)若 是 的直径，则 的度数为         ； (2)若 的半径是 ， ，求 的度数. 23. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 . (1)画出 关于 轴对称的 ； (2)画出将 绕原点 按逆时针方向旋转 所得的 ； (3) 与 成轴对称吗?若成轴对称，画出所有的对称轴； (4) 与 成中心对称吗?若成中心对称，写出对称中心的坐标. 24. 如图， 是 的直径， ，点 是半圆上一个三等分点，点 为 的中点，点 是直径 上的一个动点，求 的最小值. 、 ， ， 参考答案 1 D 2 A 3 D 4 A 5 D 6 A 7 B 8 B 9 B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 （1） （2）平⾏四边形 （3）是 21 （1）∵扇形 与扇形 的圆⼼⻆都为 ， ∴ . ∴
. ∵
， ∴ . ∵ 都是扇形 的半径， ∴ . ∵ 都是扇形 的半径， ∴ . ∵在 与 中， ∴ ≌ . （2） 22 （1） （2） 或 23 （1） （2） （3）成轴对称； （4） 成中⼼对称； 24 ， ， ，