第二章 相交线与平行线（单元测试）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第二章单元测试 相交线与平行线 七年级数学（北师大版） 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，把小河里的水引到田地A处，可以过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖引水沟即可，这样做的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．点到直线的距离 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3．下列图形中，由∠1＝∠2能判定AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180° 5．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，若∠BOE：∠BOD＝3：2，则∠AOC的度数为（　　） A．30° B．36° C．54° D．60° 6．如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180° 7．下列说法：①如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③互为邻补角的两个角的平分线相互垂直；④互补的两个角一定不相等．其中不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，下列四个判断：①∠1的内错角只有∠3；②∠A的同旁内角只有∠1，∠5；③∠2的内错角只有∠4；④图中的同位角有6对．其中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，AB∥CD，E是CD上一点，若BC平分∠ABE，∠ABC＝23°，则∠BED为（　　） A．23° B．27° C．44° D．46° 10．如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线a与出射光线b平行．若入射光线a与镜面AB的夹角∠1＝45°，则∠4的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 11．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°15′，则∠2的大小为（　　） A．60°15′ B．39°45′ C．29°85′ D．29°45′ 12．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，则下列结论：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正确有（　　） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④ 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13．30°角的余角是 　°． 14．如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是　 　，理由是　 　 15．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE平分∠BOD，若∠AOC＝50°，则∠BOE的大小为 　 　度． 16．如图，已知AB∥CD，EF平分∠AEN，连接FN交CD于点M，若∠CMF＝42°，∠AEF＝72°，则∠ENM的度数为 　 　°． 三、解答题：（共计98分） 17．已知O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．若∠COF＝35°，求∠AOC、∠BOE的度数． 18．如图，点E为∠ABC边BC上一点，过点E作直线MN，使MN∥AB． 19．如图，已知点O为直线AB上一点，∠BOC＝110°，∠COD＝90°，OM平分∠AOC． （1）求∠AOD的度数； （2）若∠BOP与∠AOM互余，求∠COP的度数． 20．如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：BE∥DF． 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝　 　°，（ 　 　） 即∠3+∠4＝　 　°． ∵∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1+∠3＝90°． ∴∠1＝∠　 　，（ 　 　） ∴BE∥DF． （ 　 　） 21．如图，已知AB∥DE，且∠C＝110°，试探究∠1与∠2的数量关系． 22．如图，∠A＝59°，∠D＝121°，∠1＝3∠2，∠2＝24°，点P是BC上的一点． （1）求∠DFE的度数； （2）若∠BFP＝48°，请判断CE与PF是否平行． 23．如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，点F在AB边上，且∠A＝∠1． （1）判断DF，AC的位置关系，并说明理由． （2）若∠B+∠C＝115°，求∠1的度数． 24．[感知]如1图，AB∥CD，∠AEP＝50°，∠PFD＝120°，求∠EPF的度数； [探究]如2图，AB∥CD，∠A