福建省南平市光泽县第一中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年（下）综合练习卷（一）七年级数学 一、选择题 1. 下列四个图形中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 一条直线有且只有一条垂线 B. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 C. 直角的补角必是直角 D 两直线平行，同旁内角互补 3. 如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同旁内角互补，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 两点确定一条直线 5. 下列语句中是命题的是（ ） A. 作平分线 B. 美丽的大自然 C. 同位角相等 D. 你吃饭了吗 6. 如图，直线表示一段河道，点表示水池，现要从河向水池引水，设计了四条水渠开挖路线，，，，其中，要使挖渠的路线最短，可以选择的路线是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 下列正确说法个数是（ ） ①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图，将沿着射线的方向平移得到，连接，则_________． 12. 命题“对顶角相等”的题设是_________，结论是________． 13. 如图，小明用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，并由此判定，这是根据______，两直线平行． 14. 如图，点E在四边形的边的延长线上，要使得，则可添加的条件为______．（填一个即可） 15. 与的两边分别平行，的度数是，则的度数是______________． 16. 如图．．直线交于点E，交于点F，平分，交于点G，，则等于________． 三、解答题 17. 如图，把沿方向平移得到，求长． 18. 如图，，，，求和度数． 19. 如图，已知．，，求证：． 阅读下面的解答过程，填空并填写理由． 证明： ∵（已知）， ∴//______（ ） ∴（ ） ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴//______（ ） ∴______（ ） 又∵（ ）， ∴， ∴． 20. （1）画出三角形平移后的三角形．（与为对应点，保留作图痕迹） （2）过点作的垂线交于点E． 21. 如图，，，试说明：． 22. 已知：如图，，，求证：． 23. 如图，已知AB//CD． （1）如图①，EF分别和AB，CD相交于点E，F，求证∠1＝∠2； （2）如图②，试猜想∠1，∠2，∠EFD之间有什么数量关系，并证明你的结论； （3）如图③，若FH⊥AB于点E，∠1＝40°，求∠EFD的度数． 2023-2024学年（下）综合练习卷（一）七年级数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】内错角相等 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】##度 三、解答题 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；已知 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【21题答案】 【答案】见解析. 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）∠1+∠2=∠EFD，证明见解析 （3）130° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$