4.6 反证法-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第4章 平⾏四边形 反证法 1. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（    ）. A. 设这个角是 ，它的余角是 ， B. 设这个角是 ，它的余角是 ， C. 设这个角是 ，它的余角是 ， D. 设这个角是 ，它的余角是 ， 2. 下列各命题的逆命题成立的是（　　）. A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是 ，那么这两个角相等 3. 用反证法证明命题："同一三角形中至少有两个锐角."第一步假设为         . 4. 如图： ， ， ，则          . 5. 如图： (1)写出多边形 各顶点的坐标； (2) 与 ， 与 的横坐标有什么关系? (3) 与 ， 与 坐标的特点是什么? (4)线段 与 所在直线有何位置关系? 6. 如图，直线 ， ， 为垂足， ，求 的度数. 7. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗? (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)如果两个角是直角，那么它们相等. 参考答案 1 C 2 C 3 同⼀三⻆形中最多有⼀个锐⻆ 4 5 （1）点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 （2） 与 ， 与 的横坐标分别相同 （3） 与 的纵坐标都是 ， 与 的横坐标都是 （4） 6 7 （1）逆命题：如果两条直线平⾏，那么这两条直线被第三条直线截得的同旁内⻆互补；成⽴ （2）逆命题：如果两个⻆相等，那么它们都是直⻆；不成⽴ 初中数学·八年级下册 难度2 第4章 平⾏四边形 反证法 1. 下列说法中正确的是（    ）. A. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 若平面内两个角相等，则它们的两边分别平行 D. 两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等 2. 下列命题中真命题有（    ）. ①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ；③若 ， ，则 ； ④若 ， ，则 . A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，若 ， ， ，则 的度数是 （     ）. A. B. C. D. 4. 在同一平面内有 条直线 ， ， ， .如果 ， ， ， ， ， ，那么 与 的位置关系是       . 参考答案 1 B 2 C 3 A 4 初中数学·八年级下册 难度3 第4章 平⾏四边形 反证法 1. 如图， ， 为 的中点. (1)过点 画 ，交 于点 ； (2) 和 的位置关系如何?请写出简单的推理过程； (3)用刻度尺量一下 和 的长度，你能得出什么结论? (4)通过测量判断 是否成立. 2. 如图，已知 ， 分别是 的边 ， 上的中线，并且相交于点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ， ，你能猜出 与 有怎样的关系吗?证明你的 猜想． 参考答案 1 （1） （2）∵ , ， ∴ .（平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏） （3） （4）成⽴ 2 猜想： ，且 . 证明：连接 ， ，如图： ∵ ， 分别是
的边 ， 上的中线， ∴ 、 分别为 、 的中点， ∴ 为
的中位线， ∴ ，且 . ∵点 、 分别是 ， 的中点， ∴ 为
的中位线， ∴ ，且 . ∴ ， ，
∴四边形 为平⾏四边形， ∴ ，且 .