4.5 三角形的中位线-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第4章 平⾏四边形 三角形的中位线 1. 如图已知四边形 中， ， 分别是 ， 上的点， ， 分别是 ， 的中 点，当点 在 上从 向 移动而点 不动时，下列结论成立的是（    ）. A. 线段 的长逐渐增大 B. 线段 的长逐渐减小 C. 线段 的长不变 D. 线段 的长先逐渐增大，后逐渐减小 2. 在四边形 中， ， ， 、 、 、 分别是边 、 、 、 的中点，则四边形 的周长为（      ） . A. B. C. D. 3. 如图，王大叔家一块等边三角形的空地 ，已知点 分别是边 的中点， 量得 ，他想把四边形 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（    ）. ， ， A. B. C. D. 4. 三角形三条中位线围成的三角形的周长为 ，则原三角形的周长为         . 5. 如图所示， ， 两点被池塘隔开，在 ， 外选一点 ，连接 和 ，并分别找出 和 的中点 ， ，如果测得 ，那么 ， 两点间的距离为     ． 6. 如图，在 中， 分别为 的中点，延长 到点 ，使 ，若 ，则四边形 的周长          . 7. 如图，在梯形 中， ，延长 到点 ，使 ，连接 交 于点 . (1)求证： ≌ ； (2)若 是 的中点，且 ，求 的长. ， ， ， ， 参考答案 1 C 2 C 3 C 4 5 6 7 （1）∵延⻓ 到点 ， ∴ 三点共线. ∵ ， ∴ （两直线平⾏，内错⻆相等）. 由图可知： 和 是⼀组对顶⻆， 根据对顶⻆相等的性质得： . ∵在 和 中， ∴ ≌ . （2） 、 、 初中数学·八年级下册 难度2 第4章 平⾏四边形 三角形的中位线 1. 如图，梯形 中， ，点 、 、 分别是 、 、 的中点．已知两底 差是 ，两腰和是 ，则 的周长是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，在四边形 中， 是对角线 的中点， 、 分别是 、 的中点， ， ，则          ． 3. 如图在等边 中， 分别是边 的中点，图中有四个小等边三 角形．其中可以看成是由 平移而得到的三角形是        ． 4. 如图，在 中， ， ，点 是 的中点， 是 的平分线， ，则 的长为        . ， ， ， ， 5. 已知，如图所示， 的周长为 ，顺次连接各边中点得到一个三角形，再顺次连接 所得三角形的各边中点，得到更小的三角形， ，则第 次得到的三角形的周长为          ，第 次得到的三角形的周长为          . 参考答案 1 B 2 3 , 4 5 ；
初中数学·八年级下册 难度3 第4章 平⾏四边形 三角形的中位线 1. 如图，在平行四边形 中， ， 为 的中点， ， 分别为 ， 的 中点，则         ． 2. 如图，已知 ， ， ， 分别为 ， 的中点，点 在 的延长 线上， . (1)求证： ； (2)若 ， ，求四边形 的周长. 3. 如图，在 中， ， 是 的三等分点， ， ， ， ， 分别是 ， 的中点，求四边形 的周长和面积． 参考答案 1 2 （1）∵ 为 的中点， ∴ . ∵ ， 分别为 ， 的中点， ∴ 是 的中位线， ∴ ， ∴ . 由图可得 ， ∵ ，即 ， ∴ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ . （2） 3 周⻓为 ，⾯积为