4.4 平行四边形的判定定理-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级下册 难度1 第4章 平⾏四边形 平行四边形的判定定理 1. 下列给出四边形 中 的度数之比，其中能判别四边形 是 平行四边形的是（      ）. A. B. C. D. 2. 下列条件中能够判断一个四边形是平行四边形的是（     ）. A. 一组对角相等 B. 对角线相等 C. 一组对边相等 D. 两条对角线互相平分 3. 不能判定四边形 是平行四边形的是（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，已知四边形 的面积为 ， ， ， 是 的中点，那 么 的面积是（    ）. A. B. C. D. 5. 在 中， 为 边的中线， ，垂足为 ， ，垂足为 ，则四边 形 为         ． 6. 已知 ， ， ， 为四边形的四边长， ， 为对边，且满足 ，则这个四边形一定是        . 、 、 、 7. 如图， ，点 在 上，且 ．找出图中的平行四边形，并说明 理由． 参考答案 1 B 2 D 3 C 4 C 5 平⾏四边形 6 平⾏四边形 7 、
；因为⼀组对边平⾏且相等的四边形是平⾏四边形 初中数学·八年级下册 难度2 第4章 平⾏四边形 平行四边形的判定定理 1. 在下列给出的条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（      ）. A. 两组对角分别相等 B. 一组对角相等，一组邻角互补 C. 四个内角的度数之比依次是 D. 一组对角相等，另一组对角互补 2. 如图， ， ， ， ，下面三个结论： ； ； ．其中正确的有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图， 平行四边形 的对角线 与 相交于点 是 上的两点． (1)当 满足什么条件时，四边形 是平行四边形?请说明理由； (2)当 与 满足什么条件时，四边形 是平行四边形?请说明理由． 4. 如图是某城市的部分街道， ， ， ， .甲、乙两人同 时从 站乘车到 站.甲乘 路车，路线是 ；乙乘 路车，路线是 ： ： ： ， ， ， .假设两车的车速相同，途中耽误时间相同，那谁先到达 站？请说明 理由. 参考答案 1 D 2 A 3 （1）当 时，四边形 是平⾏四边形. 理由如下： ∵四边形 是平⾏四边形， ∴ .（平⾏四边形的对边相等） 同时 .（平⾏四边形的对边平形） ∵ 与 是直线 被直线 所截形成的内错⻆， ⼜∵ ， ∴ .（两直线平⾏，内错⻆相等） 同理可证 . ∵在 与 中， ∴ ≌ . ∴ . 同理可得： . ∵在四边形 中， ， ∴四边形 是平⾏四边形.（两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形） （2）当
时，四边形 是平⾏四边形. 理由如下：
∵四边形 是平⾏四边形， ∴ .（平⾏四边形的对边相等） 同时 .（平⾏四边形的对边平形） ∵ 与 是直线 被直线 所截形成的内错⻆， ⼜∵ ， ∴ .（两直线平⾏，内错⻆相等） 同理可证 . ∵在 与 中， ∴ ≌ . 、 、 ， 、 ∴ . 同理可得： . ∵在四边形 中， ， ∴四边形 是平⾏四边形.（两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形） 4 同时到达 ， 初中数学·八年级下册 难度3 第4章 平⾏四边形 平行四边形的判定定理 1. 如图，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于 点， .添加一个条件，使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选 择的是（      ）. A. B. C. D. 2. 如图在等边 的底边 边上任取一点 ，过点 作 交 于点 ，作 交 于点 ，则 的周长为          ． 3. 已知：在梯形 中， ，腰 ， ， ，中位线长 为 .求底 与 的长. ， ， 参考答案 1 D 2 3 ，