4.4 平行四边形的判定（1）课堂达标测试2024-2025学年浙教版数学八年级下册

4.4 平行四边形的判定（1）—2024-2025学年浙教版数学八年级下册课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．在四边形中，，添加下列条件能判定四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则下列不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形中，，添加下列条件后仍不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 5．下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（每题5分，共25分） 6． 如图， 剪两张对边平行的纸条， 随意交叉叠放在一起， 转动其中一张， 重合的部分构成了一个四边形， 这个四边形是　 　 7．如图所示，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是　 　. 8．在四边形中，现给出下列结论： ①若，，则四边形是平行四边形；②若，，则四边形是平行四边形；③若，，则四边形是平行四边形；④，，则四边形是平行四边形． 其中正确的结论是　 　．（写出所有正确结论的序号） 9．如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F．请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形为平行四边形，你添加的条件是　 　． 10．下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的为　 　填序号． ，；，； ，；，． 三、解答题（共5题，共50分） 11．已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 12．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 13．如图，已知在矩形中，E是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点F，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 14．如图，在四边形中，，点F是的中点，连接并延长交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若．求证：四边形是平行四边形． 15．如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若∠AEB=68°，求∠C． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】平行四边形 7．【答案】平行四边形 8．【答案】②③ 9．【答案】AE=CF（答案不唯一） 10．【答案】③ 11．【答案】证明：（1）∵DF∥BE， ∴∠DFE=∠BEF． 又∵AF=CE，DF=BE， ∴△AFD≌△CEB（SAS）． （2）由（1）知△AFD≌△CEB， ∴∠DAC=∠BCA，AD=BC， ∴AD∥BC． ∴四边形ABCD是平行四边形． 12．【答案】（1）证明：∵AD//BC， ∴∠D+∠C＝180°， ∵∠B＝∠D， ∴∠B+∠C＝180°， ∴AB//CD， ∴四边形ABCD是平行四边形； （2）解：∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F， ∴S平行四边形ABCD＝BC×AE＝CD×AF， ∵AF＝2AE，BC=6， ∴6AE=CD×2AE， ∴CD＝3． 13．【答案】（1）证明：在矩形中，， ∴， ∵E是边的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，又， ∴四边形是平行四边形 （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∴ 14．【答案】（1）解：∵， ∴， ∵点F是的中点， ∴， ∵， ∴ （2）解：∵，∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形． 15．【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC， ∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE， 同理CF=CD， ∵AB=CD， ∴CF=AE， ∴BF=DE， ∴四边形EBFD是平行四边形； （2）解：∵∠AEB=68°，AD∥BC， ∴∠EBF=∠AEB=68°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠EBF=136°， ∴∠C=180°-∠ABC=44°． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$