3.2 不等式的基本性质-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(浙教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第3章 ⼀元⼀次不等式 不等式的基本性质 1. 若 ，则 、 的大小关系为（    ）． A. B. C. D. 不能确定 2. 下面是甲、乙、丙、丁的四种说法，其中        的说法不正确． 甲：如果 ，那么 ； 乙：如果 ，那么 ； 丙：如果 ，那么 ； 丁：如果 ，那么 . 3. 已知 ，试比较 与 的大小. 4. 写出下列不等式的变形依据： (1)若 ，则 ； (2)若 ，则 ； (3)若 ，则 ； (4)若 ，则 . 5. 把不等式 化为“ ”或“ ”的形式. 6. 如果 的解集是 ，试求 的取值范围． 7. 根据不等式的性质，把下列不等式转化为 或 的形式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 参考答案 1 B 2 甲 3 4 （1）不等式两边同减去⼀个数，不等号的⽅向不变 （2）不等式两边同除以⼀个正数，不等号的⽅向不变 （3）不等式两边同除以⼀个负数，不等号的⽅向改变 （4）不等式两边同乘以⼀个负数，不等号的⽅向改变 5 6 7 （1） （2） （3） （4） 初中数学·八年级上册 难度2 第3章 ⼀元⼀次不等式 不等式的基本性质 1. 已知 ，则下列式子正确的有（    ）． ； ； ； ； ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如果 ，那么有（    ）. A. B. C. D. 3. 如果 ，那么下列不等式一定成立的是 （     ）. A. B. C. D. 4. 如图，已知 是 中 的外角平分线，请说明 . 5. 已知 ，求 的值. ① ② ③ ④ ⑤ 参考答案 1 A 2 D 3 D 4 由图可知 是 中 的外⻆. ∵ 是 中 的外⻆平分线， 即 是 的⻆平分线， ∴ . ∵
是 的⼀个外⻆，且 是与其不相邻的⼀个内⻆， ∴
. ∴ . ∵
是 的⼀个外⻆，且 是与其互不相邻的⼀个内⻆， ∴
. ∴ . 5 初中数学·八年级上册 难度3 第3章 ⼀元⼀次不等式 不等式的基本性质 1. 填空： (1)由 ，可得       ； (2)若 ， 为有理数，则       ； (3)若 ，则       ； (4)由 ，得 ，则       ； (5)若 ， ， ，则       . 2. 、 、 、 四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，你该如何判断这四人的轻重呢? 3. 判断下列不等式的变形是否正确： (1)由 ，得 ； (2)由 ，且 ，得 ； (3)由 ，得 ； (4)由 ，得  . 参考答案 1 （1） （2） （3） （4） （5） 2 3 （1）不正确 （2）不正确 （3）不正确 （4）正确