第17章 函数及其图象重难点检测卷（单元测试）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第17章 函数及其图象 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（    ） A．2 B． C． D．3 2．下列四个图象中，y不是x的函数图象的是（    ） A．B． C． D． 3．如图，水中涟漪不断扩大，不断形成图形，记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率为π，则其中的常量是（　　） A． B．r C．C D．r，C 4．已知点，，均在直线的图象上，则，，的值的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．某教材《阅读与思考》中的部分内容如下： 科学家如何测算岩石的年龄 你知道科学家如何测算岩石的年龄吗？解决这个问题时也用到函数这个数学工具． 1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢．物质所剩的质量与时间成某种函数关系．图1为表示镭的放射规律的函数图象．      某数学社团通过查阅资料，了解到放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期．结合镭的放射规律的函数图象，下列说法正确的是（    ） A．该函数图象为反比例函数图象 B．镭的半衰期是年 C．镭的质量由缩减到需年 D．镭缩减至所用的时间大约是年 7．公元前三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出“赵爽弦图”，如图，数学课上数学老师把该图放置在在平面直角坐标系中，如图，此时正方形的顶点A的坐标为，顶点B的横坐标为3，若反比例函数的图像经过B，C两点，则的值为（   ） A．12 B．15 C．18 D．21 8．如图，双曲线（，）经过的对角线交点P，已知边在y轴上，且，若的面积是12，则k的值是（    ） A．3 B．6 C．12 D．24 9．笔直的海岸线上依次有A，B，C，三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，小时后乙船从港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的倍，甲、乙两船与港口的距离与甲船行驶时间x之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①，港口相距；②甲船的速度为；③，港口相距；④乙船出发时，两船相距．其中正确的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．在平面直角坐标系中，一次函数和 ，无论 取何值，始终有 ，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．某山地地区地面气温为，海拔每升高气温下降．该地区海拔处的气温为，则与的函数关系式是 ． 12．点向右平移m个单位长度后落在直线上，则m的值为 ． 13．若反比例函数的表达式为，则当时，y的取值范围是 ． 14．如图，一次函数的图象与双曲线在第一象限交于点，在第三象限交于点．点为轴上的一点，连接、，若，则点的坐标为 ． 15．如图，直线与函数的图象交于点，过点作轴的平行线与函数的图象交于点，直线与图象交于点，当为直角三角形时，的值为 ． 三、解答题（8小题，共70分） 16．已知点，根据下列条件求点的坐标． (1)点在轴上； (2)点在轴上． 17．《墨经》最早述及的小孔成像，是世界上最早的关于光学问题的论述，如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． ①求关于的函数解析式； ②若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 18．已知两地相距，甲、乙两人沿同一条道路从地到达地．如图，分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系． (1)在甲出发______时，两人相遇，这时他们离开地______； (2)甲的速度是______，乙的速度是______； (3)乙从地出发______时到达地． 19．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的表达式． (2)当时，对于x的每一个值，函数的值均大于反比例函数的值，求b的取值范围． 20．年月日是共产主义青年团建团周年，各种有关建团的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲种纪念品个，乙种纪念品个，共花费元已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵元． (1)甲、乙两种纪念品每个进价各是多