北师大版七年级数学下学期第一次月考（整式乘除、相交线与平行线）-2023-2024学年七年级数学下学期同步备考试卷系列

2023-2024学年北师大版七年级数学下学期第一次月考卷 （本试卷共26题，测试时间100分钟，测试范围：整式的乘除、相交线与平行线） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2023春•和平区校级月考）下列各式，能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•绵阳期末）若，，则的值为　　 A．8 B．10 C．12 D．18 3．（2023秋•雨花区期末）已知：，则，的值分别为　　 A．5，3 B．5， C．，3 D．， 4．（2022春•港南区期末）如图，于点，平分，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2022秋•辉县市校级期末）如图，下列推理中，正确的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．（2023•苍梧县一模）如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•南阳月考）的值为　　 A． B．4 C． D．8 8．（2023春•鲁山县期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 9．（2023春•和平区校级月考）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2023•新城区校级模拟）如图是一把剪刀，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（2023春•沈河区校级月考）如图，在三角形中，已知，，，，，有下列结论：①与不是同旁内角；②点到直线的距离为2.4；③过点仅能作一条直线与垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与直线平行．其中正确的结论序号有 　　． 12．（2023春•雁塔区校级月考）如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则　　． 13．（2023春•龙岗区校级月考）如果是一个完全平方式，那么的值是　　． 14．（2023春•沈河区校级月考）如图，直线，直线，垂足在直线上．若，则的度数为 　　． 15．（2021秋•卢龙县校级期末）计算：　　． 16．（2023春•沈河区校级月考）已知两个完全相同的直角三角形纸片、，如图放置，点、重合，点在上，与交于点．，，，现将图中的绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，恰有一边与平行的时间为 　　秒． 三、解答题（共9小题，满分62分） 17．（2024•宝安区校级开学）计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）已知，求的值； （6）已知，，求的值． 18．（2023秋•东辽县期末）先化简，再求值：，其中，． 19．（2023春•和平区校级月考）（1）若的结果中不含和项，求的值； （2）已知单项式，是多项式，小虎计算时，看成了，结果得，求正确的结果． 20．（2023春•沈阳月考）如图，正方形网格中，点，，均在格点上，点也在格点上． （1）过点画边，的平行线分别交边，于点，； （2）过点画边的垂线，垂足为； （3）请写出与的数量关系，并说明理由． 21．（2023春•沈阳月考）观察等式，解答下列问题： 第1个：； 第2个：； 第3个：； （1）请写出第5个等式：　　； （2）由此归纳出一般规律：　　； （3）根据上述经验，求的值． 22．（2023春•沈阳月考）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． 如：，解答下列问题： （1）若，求的值； （2）化简：； （3）若，，判断与的大小关系，并说明理由． 23．（2023秋•衡阳期末）老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解： 当时，的值最小，最小值是1， 的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）直接写出：的最小值为　　． （2）求出代数式的最小值； （3）若，求的最小值． 24．（2023春•和平区校级月考）如图：已知：，， 求证：． 证明：（已知）， 　　　　， 又　　， 　　（等量代换）． 　　． 　　． 25．（2023秋•衡阳期末）如图1，直线与直线，分别交于，两点，点在直线上，射线平分交直线于点，． （1）证明：； （2）如图2，点是上一点，射线交直线于点，． ①若，则直接写出的度数是 　　； ②点在射线上，满足，连接，请补全图形，探究与满足的等量关系，并证明． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师大版七年级数学下学期第一次月考卷 （本试卷共26题，测试时间100分钟，测试范围：整式的乘除、相交线与平行线） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分