重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

重庆市万州第一中学高一数学下期3月月考试题 数校 一、单选题:本大题共8小题,每题5分,共40分. 1. 下列说法键的是( ) A. C- B.乙.是单位,则- C. 若48CD.则4CD D. 任一老零向量都可以平行动 则的取值恶为( ) c. f0.3习 B. [0.2] A. 10,1] D. 11.21 3. 若与的角为60°。因-4.(+25)(-3)--72,则等于 ) C.6 A.2 B. 4 D. 12 4. 已如单位向量石的夹角为”,则565}() B. C.10 A. 9 D. 3v0 5. 已知P:问量i-(-1.1)与=(m.2)的夹角为锐角,若P是假命题,则实数m的取值范围 为() c. (-22+x) B. (~-2)(-22) D. 12) A.(-2.2) 6. 已知三点A.B.C共线,OB.OC不共线且A在线段BC上(不含BC端点),若 C.4 D. A. 不存在最小值 7. 在aABC中,点D在边AB上,且BD-2D4.点E满足CD=2CE,若AB=AC=6。 4ōAC-6.则A() 答案第1页,共4页 B. 2 C.12 A T D. 8. 窗花是贴在窗子成窗户上的剪纸,是中国古老的特统民间艺术之一,图1是一个正八边 形窗花隔新,图2是从室花图中捡象出的几何图形的示意图,如圈2,若正八边形 A8CDEFGH的边长为2,P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点,则TPAB的最小值 为() 图1 圈2 C.-22 B. 0 A.2 D. _42 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。 9. 在a4BC中,下列式于与sin4的值相等的是( ) 。 nA+sinB C. B. sinc A. a4 nA 10. 已知a=(t.-2).6-(-41).则( ) A. 若a//,则t-22 B,若,则t-0 c. -的最小值为2 D. 若向量ā与向量5的夹角为钝角,则:的取值范围为(0.+x) 11. 设△ABC的内角A、B.C的对边分别为a.b.c.则下列结论正确的是( B.若ab→e,则c>” D. 若a+b=2c,则c>” 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分,不需写出解答过程,请把 答案直接填写在答题卡相应位置上. 12. 已知向量a-(1.m).6=(3.-1),若(2ā-by/(a+26). .则实数m的值为__ 答案第2页,共4页 13. 如图,在四边形ABCD中。AB/CD.A8-3. CD=2.A0-5.乙BAD=90” 若P为线 段48上一动点,则PD的最大值为_ 14. 在a4BC中。内角A,8,C所对的边分别为a,b,C.已知c2asinC-2ccosA. 则sin2A-__:若a-2,则a4BC面积的最大值为___ 四、解答题:本大题共5小题,共77分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(13分).已知a-(1.3).5-(2.-2) (1)设-2ū,求(a): (2)求向量。在5上的投影的数量 16(15分).已知向量a.6.c是同一平面内的三个向量,其中a=(1.-1) (1)若 -3v2,且//:求向量的坐标; (2)若是单位向量,且ā1(ā-2):求与的夹角θ. 答案第3页,共4页 17(15分).已知a4BC中。C-90°.AB-2.AC=l.D是线段BC上一点,且CD-xC。F 是线段AB上的一个动点. (1)诺AD-xAB+yAC,求x一y(用入的式子表示): (2)求CF,F4的取值范图 18(17分).已知a。b.c分别为aABC三个内角A,B.C的对边,且2b=c+2acosC. (1)A: (2)若cosB=) (3)若a4BC的面积为10 2. ,a-3,求a4BC的周长. 19(17分).蜀绣又名“川绣”,与苏桥,湘绣,鹤绣齐名,为中国四大名绣之一,蜀绣以其 明朋清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味,丰富程度居四大名绣之 首,1915年,蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖,在绣品中有一类具有特殊比例 的手巾是如图所示的三角形状,点D为边BC上靠近B点的三等分点,乙ADC-60,4D=2 (1)若乙4CD:45,求三角形手中的面积: 答案第4页,共4页