江西省2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题

2023一2024学年高一年级第二学期第一次阶段性考试 数学试卷 酒的电面任，济通 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 的出 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.与390°角终边相同的角是 A.-390° B.120° c号 D.、1m 6 2.已知函数f(x)的定义域为[0,16]，则“f13)>f(2)”是“函数f(x)在区间[0,16]上单调递增”的 A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件 3.已知ma=号，则cm-a A号 B-号 c D-号 升活E 4.a=lg(s8)6=4-,c=(g则 A.b<a<c B.a<b<c C.c<a<b D.a<c<b 5.已知角0的终边经过点P(3”-9,loga-2),若cos0>0,且sin0<0,则实数a的取值范围是 A.(1,3) B.(2,4) C.(3,4) D.(4,6) 6.函数x)=3am2x+)xe0,引的值域为 A93 B停a C.[3,33] D. 数学第1页（共4页） (3-a)x,x∈(-o,0), 7.已知函数g(x)= x2+2ax+a,xe[0,1, 在R上单调递增，则实数α的取值范围为 7 (2a-1)x+2,xe(1,+o） A[2引 B.[2] c(合引 D 8.鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”（如图1），是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆 心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形，鲁洛克斯三角形的特点是：在任何 方向上都有相同的宽度，机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形 状，就能在零件上钻出正方形的孔.今有一个半径为R的圆O(如图2)，A,B,C分别为圆周上的 点，其中∠A0B-石，∠BOC=号，现将扇形A0B,B0C分别剪下来，又在扇形A0C中段剪下两个 弓形分别补到扇形B0C的两条直边上，将扇形BOC补成鲁洛克斯三角形，设此鲁洛克斯三角形 的面积为S,扇形AOC剩余部分的面积为S2,若不计损耗，则S,:S2= 图1 图2 A.6m-23 B.6T-63 C.6m-63 D.6m-33 π+63 π+63 π+33 π+33 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.如图，若角α的终边落在阴影部分，则角的终边可能在 100 409 A第一象限 B第二象限 C,第三象限 D.第四象限 10.若点(xo6)在函数f八x)的图象上，且满足。·y0)≥0，则称x。是x)的（点.下列选项中的x。 是函数f八x)的点的是 A6)=如 B6=-1g7)=m C.x0=-346°，f八x)=tanx D.x0=765°J（x)=sin xec0sx 1 数学第2页（共4页） 11.已知定义域均为R的奇函数fx)和偶函数g(x),满足fx)+g(x)=2cos2x-2sin2x,则 Ax)在[0，引上单调递减 B>8） C当0，引时八✉+将的最大值为-8 D.函数f八x)的图象向左平移T个单位长度，即可得到函数g(x)的图象 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.2024年3月1日，某蛋糕店共有10位顾客预订生日蛋糕，他们的年龄按预订的顺序依次是6， 12,54,30,8,10,18,24,30,32,则这10位顾客年龄的中位数是 13.已知函数f八x)具有下列性质：①值域为[0，+o);②其图象的对称轴为直线x=2n,n∈Z,则f(x) 的一个解析式为代x)=三.（写出满足条件的一个解析式即可） 14.已知函数y=f(x)的定义域为C,值域为D,若存在整数m∈C,n∈D,且n=f八m),则mn为函数y 的子得数.已知集合4=nm会+引号e-8=,8,函数g) [cosx],xeA([x]表示不超过x的最大整数，例如[1.2]=1)，当xg(x)<0时，函数y=g(x)的 所有“子母数”之和为 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)在某单位元旦联欢会上，为了活跃气氛，设计了一个游戏环节：在A,B,C三个不透明的 盒子中均装有3个黑球和2个白球，这些球形状大小完全相同，