12.7 分数指数幂( 第2课时)（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

12.7 分数指数幂 第2课时 2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件 有理数指数幂有下列运算性质： 设 ， ， 、 为有理数，那么 （1） （2） （3） 导入新课 例4 计算： （1） （2） （3） （4） 典例精讲 (1) 解： = = = 6 如何计算？ 可以先运用积的乘方 进行计算. 解： (2) 如何计算？ = = = 4 可以先运用积的乘方的逆运算 ，化 为 再进行计算. (3) 如何计算？ 解： = = = = 可以先运用积的乘方 进行计算. (4) 如何计算？ 解： = = = = = = 1 转化为底数相同的形式. 可以先运用积的乘方 进行计算. 1.（2023春•嘉定区期末）利用幂的运算性质计算： × ÷ ． 【解析】解：原式= × ÷ = × ÷ = = ． 变式训练 2.（2023春•浦东新区校级期末）利用幂的性质计算： ． 【解析】解：原数= × ÷4× = × ÷22× = = = ． 变式训练 例5 计算（结果用幂的形式表示）： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 解： 这是什么运算， 如何计算？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 解： 这是什么运算，如何计算？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 解： 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 这是什么运算，如何计算？ 例题6 用计算器,计算(保留三位小数): 1.下列各式中正确的是( ____ ) A. B. =-2 C. =a D. = D 【解析】解：A. =4，故选项A错误，不符合题意； B. ，故选项B错误，不符合题意； C. ，故选项C错误，不符合题意； D. ，故选项D正确，符合题意； 故选：D． 课后练习 2.下列各数中与 相等的是( ____ ) A. B.- C. D.- A 课后练习 3.下列说法中，错误的有( ____ ) ①2能被6整除； ②把16开平方得16的平方根，表示为 ； ③把237145精确到万位是240000； ④对于实数a,规定 ． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 【解析】解：①6能被2整除，故原说法错误； ②把16开平方得16的平方根，表示为± ，故原说法错误； ③把237145精确到万位是2.4×105，故原说法错误； ④对于实数a,规定 ，当m,n不是正整数时不成立，故原说 法错误；故错误的个数为4个，故选：D． 课后练习 4.已知a＞0，下列四个选项中正确的是( ____ ) A.a0=1 B.a-1=-a C.(-a)2=-a2 D.a = A 【解析】解：A：a0=1，故原计算结果正确，符合题意， B：a-1= ，故原计算结果不正确，不符合题意， C：(-a)2=a2，故原计算结果不正确，不符合题意， D： ，故原计算结果不正确，不符合题意． 课后练习 5.计算： =　　． 解：原式= = = = ． 6.计算： = ____ ． 6 解：原式= = • =2×3=6． 故答案为：6． 课后练习 7.计算： = _________ ． 196608 解： =3×65536 =196608， 故答案为：196608． 8.计算： = ____ ． 解：由题意得， × = × = × = = = =2． 课后练习 9.若a3=b, ，则m=　　． 解：∵a3=b,∴ ， ∵ ，∴ ， ∴ ． 故答案为： ． 课后练习 10.（2023春•浦东新区校级期末）计算： (1) ； (2) ． 【解析】解：(1) = + ×3 - + = + - + 课后练习 =3 ； (2) =3-0.8+ ×2- =3-0.8+3-0.8 =4.4． 课后练习 谢谢 $$