精品解析：河南省部分学校2024年中考模拟考试数学模拟试题

2024年河南省普通高中招生考试 核心诊断卷数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题、请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 首届中国国际供应链促进博览会于2023年11月28日—12月2日在北京举办，主题为“链接世界，共创未来”，本次博览会吸引了国内外众多企业前来参与，达成合作及意向协议金额超1500亿元，其中数据“1500亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 禹州钧瓷是河南省禹州市独有的国宝瓷器，以其“入窑一色，出窑万彩”的神奇变幻而著称，被誉为中国“五大名瓷”之首．如图为一个钧瓷茶杯，则它的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 关于矩形，下列说法不正确的是（ ） A. 对角线互相平分且相等 B. 对角线互相垂直 C. 四个角都相等 D. 是轴对称图形，也是中心对称图形 6. 已知关于x的一元二次方程，当时，方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学代表班级参加数学竞赛，分别抽取四名同学5次月考的成绩，计算出平均数及方差如表所示，如果要选择一名平时成绩好且状态稳定的同学参赛，则应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 104 115 110 115 方差 0.8 08 3.6 2.3 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 某校举行班级歌咏比赛，九年级1班和九年级2班分别从《没有共产党就没有新中国》《唱支山歌给党听》《歌唱祖国》《我和我的祖国》中随机选择一首参加活动，则两个班选择的歌曲恰好是《没有共产党就没有新中国》和《我和我的祖国》的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴的正半轴上，，把沿x轴向右平移得到，若点D恰好落在直线上，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④方程没有实数根．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 要使代数式有意义，则的取值范围是 ________． 12. 如图，直线交于点O，，若，则度数为________． 13. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）之间的关系，并画出如图所示的函数图象，则该植物在________厘米时暂停生长． 14. 如图，点P为观测站，一艘巡航船位于观测站P南偏西方向的A处，一艘渔船在观测站P南偏东方向的B处，此时渔船在巡航船的正东方向，巡航船与观测站P的距离为45海里．现渔船发生紧急情况无法移动，巡航船以25海里/小时的速度前去救助，需要的时间约为________小时．（结果精确到0.1小时．参考数据：） 15. 如图，菱形的边长为2，，将菱形纸片翻折，使点B落在对角线上的点处，折痕为，连接，当为等腰三角形时，的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 清明中学与光明中学九年级各有600名学生，为了解学生理化生实验操作的情况，两个学校各自随机抽取30名学生进行模拟考试，并将考试成绩（满分30分）进行整理、描述，如图1，图2所示． 光明中学学生模拟考试成绩频数分布表 分数 22 23 24 25 26 27 28 29 30 频数 3 2 5 a 6 4 3 3 2 图2 分析数据，得到以下统计量： 平均数 众数 中位数 清明中学 25.8 b 26 光明中学 25.9 26 c 根据以上信息，回答下列问题： （1）________，________，________． （2）若模拟考试成绩不低于28分为优秀，请你结合以上数据和优秀率来分析哪个学校的学生理化生实验操作的总体水平较好，并说明理由． （3）针对两所学校的数据，请你提出一些合理的建议． 18. 如图，在中，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出边的垂直平分线，分别交于点D，E．（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，求的长．