2024年人教版中考数学习题分类练习—一次函数解答题专项练习

人教版中考数学习题分类练习—一次函数解答题专项练习 1、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： (1)求线段AB所表示的函数关系式； (2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？ 2、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式. 3、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．甲比乙早2min出发，乙的速度是甲的3倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示． （1）在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图象； （2）若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间． 4、在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象由函数y＝x的图象平移得到,且经过点(1,2). (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x＞1时,对于x的每一个值,函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx+b的值,直接写出m的取值范围. 5、如图，直线交x轴和y轴于点A和点C，点在y轴上，连接，点P为直线上一动点． (1)求直线的解析式； (2)若，求点P的坐标； (3)当时，求直线的解析式． 6、已知直线与直线交于点． (1)求的坐标； (2)若直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的面积． 7、现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表： 运往地 车 型 甲 地（元/辆） 乙 地（元/辆） 大货车 720 800 小货车 500 650 （1）求这两种货车各用多少辆？ （2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费. 8、某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡: ①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费. ②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元. 暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元. (1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标; (3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算. 9、根据一次函数的图象，直接写出问题的答案： (1)关于的方程的解； (2)代数式的值； (3)关于的方程的解. 10、如图：已知直线经过点，． (1)求直线的解析式； (2)若直线与直线相交于点，求点的坐标； (3)根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 11、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，与x轴交于． (1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图像； (2)连接，求的面积； (3)根据图像，直接写出不等式的解集． 12、如图,一次函数y＝x+3的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点,且与正比例函数y＝kx的图象交于点B(﹣1,m). (1)求m的值; (2)求正比例函数的表达式; (3)点D是一次函数图象上的一点,且△OCD的面积是4,求点D的坐标. 13、如图，已知直线分别与，轴交于点、，与直线相交于点，点为直线上一点． (1)　 　，　 　； (2)当取何值时，． (3)若的面积为，求点的坐标． 14、如图，直线y＝﹣2x＋8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C． (1)若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标． (2)若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值． 15、如图,正方形ABCD的各边都平行于坐标轴,点A、C分别在直线y＝2x和x轴上,若点A在直线y＝2x上运动. (1)当点A运动到横坐标x＝3时,写出点C的坐标. (2)写出x＝1时,直线AC的函数解析式. (3)若点A横坐标为m,且满足1≤m≤3时,请你求出对角线AC在移动时所扫过的四边形的面积. 16、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线经过点，，与直线交于点E． （1）求直线的函数关系式； （2）连接，求的面积； （3）设点Q的坐标为，求m的值使得值最小． 17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直