云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

红河州一中2023学年春季学期三月月考 高一年级数学试卷 (考试时间150分钟，满分150分) 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.已知集合A={0,l,2},那么() A.0CA C.E D.{L,2,3s4 B.0EA 2.若角c终边上一点P(4,3),则si血a=() A号 B.3 3某同学在解答（九章算术》中的一个题目：今有田，广15步，纵16步，此田面积有多少亩？翻译为： 一块田地，宽15步，长16步，则这块田有多少亩？忘记了亩与平方步之间的换算关系，只记得一亩约在 200-250平方步之间，则这块田地的亩数是() A号 B.1 c D.2 4.已知ā=(-3，)，6=(2，)，则向量a在向量6方向上的投影向量为(） A(-2,-1) B.(2,1) c.(-3,0 传 5.在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数f(x)=x+asinx+2,且f(m)=5,则f(-m)=() A.-5 B.-3 C.-1 D.3 7.若a=1.1，b=log,0.3,c=cos4 ,则() A.c<b<a B.c<a<b C.b<c<a D.a<e<b 8.在△ABC中，D在BC上，且BD=2DC,E在AD上，且AD=4A正.若BE=xAB+yAC,则x+y=() B c 试卷第1页共4页 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,C,则下列说法正确的有(） A.A:B:C=a:b:c a+b+c B. sin+sinB+sinC sinA C.若A>B,则a>b D,A+B+C=π 10.已知函数f(x)=sinx-√5cosx,则（) A.f(x)的最大值为2 且函数y=的图象关于点（后）对称 C直线x=背是函数y=)图象的一条对称轴 D.函数y=因在区间（受0上单调递增 11.下列命题是真命题的是() AreR,x+之2 B.3x>0,Inx=x C.VxER,x2+x2-1 D.方程x2=2"的实根有三个 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 3,x>0 12.若函数f(x)= x2+1xs0' 则f(f(-1)= 13.在解三角形时，往往要判断三角形解的情况，现有△ABC满足条件：边c=20,角B=60°，想让它有两 解，那么边b的整数值可取一（只填符合条件的一种即可） 14.已知函数f)=si加(@r+了(@>0)，若y在[0.21上恰有两个零点，则0的取值范围是 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 已知d=co四.6-传n,xe0对. (1若a/6,求加x+cosr的值： sinx-cosx (2)若a⊥b,求sinr-cosx的值. 试卷第2页共4页 16.(15分) 为绘制海底地较图，剥海底两点C,D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A,B两点进行测量，A, B,C,D在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得∠B4C=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°， 同时测得AB=√万海里. (I)求AD的长度： (2)求C,D之间的距离. 17.(15分) 已知函数f)-13如。 b_（a>0且a+1)是奇函数，且f(0)=2. (1)求a,b的值及f(x)的定义域： (2)设函数g(x)=材(x)-2有零点，求常数k的取值范围： 试卷第3页共4页 18.(17分) 在①2sinA-sinB=2 sin CcosB,②(a+c(sinA-sinC)=sinB(a-b), ③S。c一立（如n4+bs如B-cs血C)这三个条件中任选一个，补充到下面的饲题中并作答. 问题：在△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且一· (1)求角C: (2)若c=2,求2a-b的取值范围. 19.(17分) 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐 标系称为斜坐标系.如图，设Ox,Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，C吧分别是与x轴、y轴正方 向同向的单位向量.若向量OP=xe+y吧，则把有序数对(x,y)叫做向量在斜坐标