河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题

南阳地区2024春高一年级3月阶段检测考试卷 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 的 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号： 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写系 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 园 4,本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册第一章至第二章第2节。 如 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 题目要求的 郎 1.sin(-29)= 3 长 A c 2.AB+BD-AC= K A.AC B.DC C.Ab D.CD 部 3.已知sina<0,tana<0.则号是 A.第一象限角或第三象限角 南 B.第二象限角或第四象限角 C.第一象限角或第二象限角 会 D.第三象限角或第四象限角 4.要得到函数y=sin(号x十子)的图象，只需要将函数y=sin(x+弩)的图象上各点 A横坐标缩短为原来的号，纵坐标不变 B.纵坐标缩短为原来的 ，横坐标不变 C,横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变 D.纵坐标伸长为原来的号倍，横坐标不变 5.已知向量a,b的夹角为60°，且1a=|b|=6,则|a一b|= A.6 B.6√3 C.3 D.3√3 【高一数学第1页（共4页）】 4 6.函数f(.x)=nsin(2x+)的单调递增区间是 A(kx-登kx+]k∈2Z) B(km-kx+否]k∈Z C[km-子kx+]k∈z) D.[k一是kr+若]k∈Z) 7,分别以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径，在另外两个顶点之间画一段 劣弧，由这样的三段圆弧组成的曲边三角形被称为勒洛三角形，如图所示.已知某 勒洛三角形的面积是2π一2√3，则该勒洛三角形的周长是 A.π B.π+3 C.2π D.2π+6 8.已知函数x)=4cos(ar-晋)(w>0)的图象与直线y=22的两个相邻交点是A,B,若 1AB=牙，则w= A.1 B.1或7 C.2 D.2或6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列关于向量的说法中，正确的是 A.若向量a,b互为相反向量，则|a=|b B.若a∥b,b∥c,则a∥c C,若两个相等向量的起点相同，则它们的终点一定相同 D.若AB与AC是共线向量，则A,B,C三点共线 10.已知函数八x)=sin(ar+p)(w>0,0<9<x)在[-晋，若]上单调，f(x)的图象关于点 (一，0)中心对称且关于直线x=爱对称，则x十？的值可能是 A. B号 c 9 11.已知函数f八x)=2cos(ur+等)(w>0)在(0，受)上单调，且f(x)在[0，]上恰有2个零点， 则下列结论不正确的是 Aw的取值范围是[名，号) B八x)在[号，]上单调递增 C.(x)的图象在[，2π]上恰有2条对称轴 D.函数g(x)=∫(x)-3在[π，]上可能有3个零点 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-370A· 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.定义向量a,b的一种新运算：laXb1=|al1b1sin0,其中0是向量a,b的夹角.已知a= 21b1=4,且向量a,b的夹角为120°，则1a×bl=▲. 13.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫作角的密位制.在角的密位制中，采用四 个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之 间画一条短线，如5密位写成“0一05”，235密位写成“2-35”，1246密位写成“12-46”.1周 角等于6000密位，写成“60一00”.已知某扇形中的弧的中点到弧所对的弦的距离等于弦长 的。则该璃形的圆心角用密位制表示为▲一 14.已知函数f(x)=Asin(awr+p)(A>0,w>0,p<交)的部分图象如图所 示，则(x)=▲一当x[牙，]时，关于x的方程f(x)=m有 两个不等的实根x1,x2,且x1<x2,则∫(x十2x2)的取值范围是 ▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) (1)若sin(a+x)=,求cos(a+受)+sin(a-3x)的值； (2)若sin(0+受)=c0s(0-受)，求2sin9-2n)+sr=的值 cos(0+) 16.(15分) 已知函数fx)=3sin(2z+号)+1， (I)求f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的取值集合； (②)用“五点法”画出fx)在[-登，]上的图象。 【高一数学第3页（