广东省湛江市霞山区银帆学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

银帆学校2023-2024学年八年级（上）期中 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图四个图案中，具有一个共有的性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，10cm，6cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，9cm，4cm 3．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 4．（3分）为防止变形，木工师傅常常在门框钉上两条斜拉的木条（如图中的AB，CD），这样做是运用了三角形的（　　） A．稳定性 B．灵活性 C．全等性 D．对称性 5．（3分）点P关于x轴的对称点为（a，﹣1）关于y轴的对称点为（﹣2，b），那么点P的坐标是（　　） A．（a，﹣b） B．（b，a） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1） 6．（3分）如图，在△ABC中，角平分线AD与中线BE交于点O，则下列结论错误的是（　　） A．AE＝CE B．AO是△ABE的角平分线 C．BO是△ABD的中线 D．S△ABE＝S△BCE 7．（3分）如图，∠BCD是△ABC的外角，∠A＝40°，∠B＝70°，则∠BCD的度数为（　　） A．125° B．120° C．115° D．110° 8．（3分）如图，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（　　） A．BC＝EC B．∠A＝∠D C．DE＝AB D．∠DEC＝∠ABC 9．（3分）如图，△ABC中，AB＞AC＞BC，边AB上存在一点P，使得PA+PC＝AB．下列描述正确的是（　　） A．P是∠ACB的平分线与AB的交点 B．P是以点B为圆心，AC长为半径的弧与边AB的交点 C．P是AC的垂直平分线与AB的交点 D．P是BC的垂直平分线与AB的交点 10．（3分）如图，点D，E分别在△ABC的边BC，AB上，连接AD、DE，将△ABC沿直线DE折叠后，点B与点A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周长为14cm，则线段BC的长为（　　） A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）n边形的每个内角都等于其外角的3倍，则n＝　 　． 12．（3分）上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北航行，当日10时到达海岛B处，从A望灯塔C在北偏西42°方向，从B望灯塔C在北偏西84°方向，则海岛B到灯塔C的距离为 　 　海里． 13．（3分）已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为16，AB＝4，BC＝5，则DF＝　 　． 14．（3分）如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走50m至点B处，乙从点A出发向南偏西15°方向走80m至点C处，则∠BAC的度数是 　 　． 15．（3分）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为y厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，y的值为　 　厘米/秒． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：﹣23÷（﹣4）+2×（﹣3）+|﹣6|． 17．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 18．（8分）如图，已知正五边形ABCDE，过点A作FG∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求证：△FDG是等腰三角形． 19．（9分）如图，在正方形网格中，已知△ABC的三个顶点在格点上． （1）画出△ABC关于直线DE的轴对称图形△A1B1C1； （2）若正方形网格的单位长度为1，求△A1B1C1的面积． 20．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，过C作直线CE，B关于直线CE的对称点为D，连接AD，BD，CD，CE与BD的交点为E，设∠BCE＝α（0°＜α＜90°）． （1）若α＝15°，则请直接写出下列两个角的度数：∠ADC＝　 　，∠ADB＝　 　． （2）随着α的变化，∠ADB的度数是否也发生变化，请说明理由； （3）当△ABD成为等腰三角形时，求α的值． 21．（9分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠