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高中数学 必修 第二册
课时达标检测(三十一)
积化和差与和差化积公式
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基础达标
一、单项选择题
1.sin 20°+cos 10°可化简为( )
A.sin 50°
B.cos 50°
C.eq \r(3)sin 50°
D.eq \r(3)cos 50°
解析 sin 20°+cos 10°=sin 20°+sin 80°=2sin 50°·cos(-30°)=eq \r(3)sin 50°。
答案 C
答案与解析
2.sin 37.5°cos 7.5°的值为( )
A.eq \f(\r(2),2)
B.eq \f(\r(2),4)
C.eq \f(\r(2)+1,4)
D.eq \f(\r(2)+2,4)
解析 sin 37.5°cos 7.5°=eq \f(1,2)(sin 45°+sin 30°)=eq \f(\r(2)+1,4)。
答案 C
答案与解析
3.计算eq \f(sin 10°+sin 50°,sin 35°sin 55°)=( )
A.eq \f(1,4)
B.eq \f(1,2)
C.2
D.4
解析 原式=eq \f(2sin 30°cos 20°,-\f(1,2)cos 90°-cos 20°)=eq \f(cos 20°,\f(1,2)cos 20°)=2,故选C。
答案 C