内容正文:
高中数学 必修 第二册
课时达标检测(二十九) 两角和
与差的正弦、正切公式及其应用
课时达标检测(二十九) 两角和与差的正弦、正切公式及其应用
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基础达标
一、单项选择题
1.sin 105°的值为( )
A.eq \f(\r(3)+\r(2),2)
B.eq \f(\r(2)+1,2)
C.eq \f(\r(6)-\r(2),4)
D.eq \f(\r(2)+\r(6),4)
解析 sin 105°=sin(45°+60°)=sin 45°cos 60°+cos 45°sin 60°=eq \f(\r(2),2)×eq \f(1,2)+eq \f(\r(2),2)×eq \f(\r(3),2)=eq \f(\r(2)+\r(6),4)。
答案 D
答案与解析
2.已知角α的终边经过点(-3,4),则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α+\f(π,4)))的值为( )
A.eq \f(\r(2),5)
B.-eq \f(\r(2),5)
C.eq \f(\r(2),10)
D.-eq \f(\r(2),10)
解析 因为角α的终边经过点(-3,4),则sin α=eq \f(4,5),cos α=-eq \f(3,5),所以sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α+\f(π,4)))=sin αcoseq \f(π,4)+cos αsineq \f(π,4)=eq \f(4,5)×eq \f(\r(2),2)-eq \f(3,5)×eq \f(\r(2),2)=eq \f(\r(2),10)。
答案 C
答案与解析
3.已知sin(α+β)=e