内容正文:
高中数学 必修 第二册
课时达标检测(二十八)
两角和与差的余弦公式及其应用
课时达标检测(二十八) 两角和与差的余弦公式及其应用
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基础达标
一、单项选择题
1.满足cos αcos β=eq \f(\r(3),2)-sin αsin β的一组α,β的值是( )
A.α=eq \f(13π,12),β=eq \f(3π,4)
B.α=eq \f(π,2),β=eq \f(π,3)
C.α=eq \f(π,2),β=eq \f(π,6)
D.α=eq \f(π,3),β=eq \f(π,4)
解析 由已知得cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=eq \f(\r(3),2),检验知选B。
答案 B
答案与解析
2.已知sin α=eq \f(1,3),α是第二象限角,则cos(α+60°)=( )
A.eq \f(-\r(3)-2\r(2),6)
B.eq \f(\r(3)-2\r(2),6)
C.eq \f(\r(3)+2\r(2),6)
D.eq \f(-\r(3)+2\r(2),6)
解析 因为sin α=eq \f(1,3),α是第二象限角,所以cos α=-eq \f(2\r(2),3),故cos(α+60°)=
cos αcos 60°-sin αsin 60°=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2\r(2),3)))×eq \f(1,2)-eq \f(1,3)×eq \f(\r(3),2)=eq \f(-2\r(2)-\r(3),6)。
答案 A
答案与解析
3.已知sin(30°+α)=eq \f(3,5),60°<α<150°,则cos α为( )
A.eq \f(3\r(10),10)
B.-eq \f(3\r(10),