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高中数学 必修 第二册
课时达标检测(二十七)
同角三角函数的基本关系
课时达标检测(二十七) 同角三角函数的基本关系
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.若cos α=eq \f(1,3),则(1+sin α)(1-sin α)等于( )
A.eq \f(1,3)
B.eq \f(1,9)
C.eq \f(2\r(2),3)
D.eq \f(8,9)
解析 原式=1-sin2α=cos2α=eq \f(1,9)。故选B。
答案 B
答案与解析
2.已知α是第三象限角,且sin α=-eq \f(1,3),则3cos α+4tan α=( )
A.-eq \r(2)
B.eq \r(2)
C.-eq \r(3)
D.eq \r(3)
解析 因为α是第三象限角,且sin α=-eq \f(1,3),所以cos α=-eq \r(1-sin2α)=
-eq \r(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,3)))2)=-eq \f(2\r(2),3),所以tan α=eq \f(sin α,cos α)=eq \f(1,2\r(2))=eq \f(\r(2),4),所以3cos α+4tan α=-2eq \r(2)+eq \r(2)=-eq \r(2)。
答案 A
答案与解析
3.已知tan α=-eq \f(1,2),则eq \f(2sin αcos α,sin2α-cos2α)的值是( )
A.eq \f(4,3)
B.3
C.-eq \f(4,3)
D.-3
解析 因为tan α=-eq \f(1,2)