3.2 图形的旋转专项练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

图形的旋转专项练习 1． 如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A′ OB′ ，若∠AOB ＝15 ° , 则∠AOB′ 的度数是 ； 2 ．如图，点 A 、B 、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为( ) A ．30 ° B ．45 ° C ．90 ° D ．135 ° 3 ．如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 °得到△AED ，若线段 AB ＝4 ，则 BE 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4 ．如图，在 Rt△ABC 中， ∠ACB ＝90 ° , ∠B ＝60 ° , BC ＝1 ， △A′B′C 由△ABC 绕点 C 顺时 针旋转得到，其中点 A′与点 A 、点 B′与点 B 是对应点，连接 AB′ ，且 A 、B′ 、A′在同一条直线上，则 AA′ 的长为( ) A ．3 B ．2 C ．4 D ．4 5 ．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ，D 、E 是斜边 BC 上两点，且∠DAE＝45°, 将△ADC 绕点A顺时针旋转 90°后，得到△AFB，连接EF．列结论：①△ADC≌△AFB；②△ABE≌△ACD；③△AED≌△AEF；④BE＋DC＝DE ．其中正确的是( ) A . ②④ B . ①④ C . ②③ D . ①③ 6.如图，E是△ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE 于E点，已知ED＝1， EB＝3 ，EA＝4 ， 则 AC= 7．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个项点分别是 A(－3，2)、B(0，4)、C(0，2) . （1）将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180 ° , 画出旋转后对应的△； （2）平移△ABC ，使对应点 的坐标为(0 ，－4) ，写出平移后对应△ 的中、 点坐标. 8． 如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)． (1)画出△ABC 关于点 O 的中心对称图形△． (2)①画出△ ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°的△； ②直接写出点的坐标为_________． 9． 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，Rt△ABC 的三个顶点分别为 A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)． (1)画△，使它与△ABC 关于点 C 成中心对称，则的坐标为_________； (2)平移△ABC，使点 A 的对应点 A2的坐标为(－4，－6)，画出平移后对应的△，则的坐标为__________； (3)若将△绕某一点旋转可得到△，则旋转中心的坐标为________； 10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点 O 为 AB 的中点，点 P 为直线 BC 上的动点(不与点 B 点 C 重合)， 连接 OC、OP，将线段 OP 绕点 P 顺时针旋转 60°，得到线 段 PQ，连接 BQ． (1)观察猜想：如图①，线段 BQ 与 CP 的数量关系是__________；∠CBQ ＝__________； (2)探究证明： 如图②，当点 P 在 CB 的延长线上时，(1) 中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$