广东省湛江市霞山区滨海学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

滨海学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）以下各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．8cm、5cm、3cm B．6cm、8cm、15cm C．8cm、4cm、3cm D．4cm、6cm、5cm 3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4．（3分）图中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，5） D．（﹣3，5） 6．（3分）下列说法中：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部，其中说法正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　） A．105° B．75° C．110° D．120° 8．（3分）下列说法正确的个数有（　　） （1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 （2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 （3）三个角对应相等的两个三角形全等 （4）成轴对称的两个图形全等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC的长度为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）在如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形是正 　 　边形． 12．（3分）如图，在△ABC中，已知∠B＝∠C＝50°，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是 　 　． 13．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东58°的方向，同时轮船B在南偏西46°方向，则∠AOB的大小为 　 　° 14．（3分）如图，△ABC≌△DBE，BD⊥AB，∠C＝40°，∠D＝20°，AC、DE交于点F，则∠AFE的度数是 　 　°． 15．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023． 17．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠C与∠D的平分线相交于P，且∠A＝70°，∠B＝80°，求∠P的度数． 18．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，CD是△ABC的角平分线，AD＝CD． （1）如图1，求∠A的度数． （2）如图2，过点D作DE∥BC交AC于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等腰三角形（△ABC除外）． 19．（9分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出点C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 20．（9分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，且∠CBD＝∠DBA，求∠A的度数． 21．（9分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠1：∠2＝1：2，求∠ADC的度数． （2）如图2，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝108°，求∠A的度数． 22．（12分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝m．顶点A，C的坐标分别为（1，0），（n，0），且|m﹣3|+（n﹣5）2＝0． （1）求三角形ABC的面积； （2）动点P从点C出发沿射线CA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设点P的运动时间为t秒，连接PB，请用含t的式子表示三角形ABP的面积； （3）在（