精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度凯里六中数学12月月考卷 考试范围：九年级上册；考试时间：120分钟；命题人：杨胜春 田兴科 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 4 2. 某小组在“用频率估计概率”实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是（） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 3. 如图，是的切线，点B是切点，连接交于点D，延长交于点A，连接，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，某幢建筑物从2.25米高窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是( ) A. 2.5米 B. 3米 C. 3.5米 D. 4米 5. 方程一个根为，则a是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 5 6. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是杭州2022年亚运会会徽，在选项的四个图中，能由如图经过旋转得到的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是直径，弦垂直于点E，连接，则下列结论不一定的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意购买一张电影票，座位号是奇数 B. 五个人分成四组，这四组中有一组必有两人 C. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D. 打开手机就有未接电话 10. 如图，在平面直角坐标系中，把绕原点O旋转得到，点B的坐标为，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，中，，，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P、Q两点同时出发，一点先到达终点时P、Q两点同时停止，则（　　）秒后，的面积等于4． A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 12. 如图，已知的半径为6，，是的弦，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 若抛物线与轴有公共点，则的取值范围为__________． 14. 如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为_____°． 15. 花卉产业已成为许多地区经济发展的重要项目，近年来某乡的花卉产值不断增加，2018年的花卉产值是640万元，2020年的花卉产值达到1000万元，若2021年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），则估计2021年这个乡的花卉产值将达到_________万元． 16. 已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数）． 其中正确的结论有________（填序号） 三、解答题 17. 计算：． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图是由边长为1的小正方形构成的的正方形网格，线段的端点均在格点上，请按要求画图． （1）在图①中，以为边画一个面积是9的四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形； （2）在图②中，以为对角线画一个四边形，使它的另外两个顶点在格点上，且该四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 20. 已知二次函数 ． （1）求该二次函数的顶点坐标； （2）在平面直角坐标系 中，画出二次函数 的图象； （3）结合函数图象：直接写出当时，的取值范围． 21. 2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸、琮琮、莲莲”．我校举办了“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟将一些吉祥物“宸宸、琮琮、莲莲”作为竞赛奖品．主持人在3张完全相同的卡片上分别写上“”后放入一个盒子里． （1）某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片恰好抽到“宸宸”的概率为 ； （2）某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片后放回，再随机抽取一张卡片．请借助列表法或树状图求“两次抽取卡片上字母相同”的概率． 22. 如图，是的直径，C，D是圆上两点，且有，连结，，作延长线于点E．求证：是的切线． 23. 有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽，当水位上升时，水面宽．按