精品解析：2024年浙江省台州市书生中学中考数学一模试卷

2024年浙江省台州市书生中学中考数学一模试卷 （分值：120分时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣的绝对值是（　　） A. ﹣ B. C. D. ± 2. 下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 3. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将5450000这个数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A. 平均数是5 B. 中位数是6 C. 众数是4 D. 方差是3.2 6. 如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（ ） A. B. C. D. 7. 对于二次函数，当时，y随x的增大而增大，则满足条件的m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住：如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将两张全等的矩形（非正方形）纸片先后放在同一个正方形中，按如图1呈轴对称方式放置，按如图2呈中心对称方式放置，若已知图形⑤的周长，则一定能求出（ ） A. 图形①与③的周长和 B. 图形②与③的周长差 C. 图形①与③的周长差 D. 图形②与③的周长和 10. 将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形，记的面积为，四边形的面积为．若，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A B. C. D. 二．填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 的立方根是，则________． 12. 分解因式：_________． 13. 在一不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的4个红色小球和绿色小球若干个，若从袋中随机摸出一个小球是红色的概率为，则袋子里装有_____个绿色小球． 14. 对于实数m，n，先定义一种断运算“”如下：，若，则实数x的值为___． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，当圆与矩形ABCD的边相切时，BP的长为____． 16. 如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆与地面垂直，排水口，密封盖最高点到地面的距离为，整个地漏的高度（为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封，所在圆的半径为___________；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点恰好落在中点，若点到的距离为，则密封盖下沉的最大距离为___________． 三．解答题（共8小题，共24分） 17. （1）计算：． （2）解不等式组：． 18. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上，在图1和图2中分别画出一个以点A，B为顶点且另两个顶点均在格点上的正方形，并分别求出其周长． 19. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设点C关于x轴对称点为D，连接、，求的面积． 20. 某校为了解全校学生的视力情况，随机抽取了部分学生进行调查，将抽取学生的视力情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图． 组别 视力 人数 A 4.0≤x＜4.3 30 B 4.3≤x＜4.6 n C 4.6≤x＜4.9 25 D 4.9≤x＜5.2 15 E 52≤x＜5.5 20 请你根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）填空：n＝ ，D组所在扇形的圆心角等于 °． （2）此次抽样调查中，视力的中位数落在 组别． （3）视力不低于4.9属视力正常，低于4.9属视力不正常，请结合上述统计数据，分析该校学生的视力情况，并为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议． 21. 某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为，为支杆，它可绕点B旋转，其中长为，为悬杆，支杆与悬杆之间的夹角为． （1）如图2，当支杆与地面垂直，