(典例创新讲义)专题4 差倍问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

差倍问题 【知识点归纳】 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数． 公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数． 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题． 1． 一台全自动洗衣机的价格是一台饮水机的4倍，一台全自动洗衣机比一台饮水机多960元。一台全自动洗衣机多少元？ 2． 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本放到下层，两层的书正好相等，原来上、下层各有多少本？ 3． 现有两筐水果，甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，已知甲筐水果比乙筐水果重75kg，则甲、乙筐水果各有多少千克？ 4． 在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？ 5． 有两个书架，甲书架上有书80本，乙书架上有书50本，每次从甲书架上拿出3本放到乙书架上，拿多少次后两个书架上的书本数相等？ 6． 小胖有大、小两本集邮册，大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58张，且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍，这两本集邮册中分别有多少张邮票？ 7． 甲袋米的重量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出40kg倒入乙袋，两袋米的重量正好相等，两袋米原来各多少千克？ 8． 水果店库存苹果和香蕉的质量分别是草莓的6倍和5倍，后来又新进150千克苹果和25千克香蕉，此时苹果的质量是香蕉的2倍。原来库存的香蕉有多少千克？ 9．2022年世界杯足球赛在卡塔尔举办，参赛的欧洲球队比非洲球队多8支，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍。非洲球队有多少支？ 10.有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，红彩带比绿彩带长2.4米．这两根彩带各长多少米？ 11． 果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？ 12． 一个两层书架，第一层有245本书，从第一层拿38本放到第二层后，第二层的书是第一层的2倍，第二层原来有多少本书？ 13． 一个书架有两层，下层放的书是上层的3.2倍，从下层拿出44本放在上层，那么两层的书就一样多。上、下层原来各有多少本书？ 14．淘气的压岁钱是笑笑的5倍，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等，两人各有多少元压岁钱？ 15．学校买来文艺书和科技书共872本，买来的科技书是文艺书的7倍。学校买来科技书和文艺书各多少本？ 16．盒子里有白色和黄色的两种小球，白球的个数是黄球的2倍，如果每次取出4个白球，3个黄球，取出若干次后，黄球取完，白球还剩16个，原来有多少个白球？ 17．学校图书室买回一批新书，科技书比故事书多240本，科技书的本数是故事书的4倍，科技书和故事书各买回多少本？ 18．小明身上的钱是小华的5倍，小明如果给小华40元，那么两人的钱就一样多．小明和小华原来各有多少元？ 19．学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花。其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？ 20．把一个平行四边形的一条边缩短10厘米，它就变成了一个梯形，已知这个梯形的下底是上底的3倍，那么梯形的上、下底各是多少厘米？ 21．有两根同样长的彩带，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段，第一根的每段比第二根长20厘米，每根彩带原来长是多少厘米？ 22．小明的玻璃球是小红的3倍，如果小明给小红3颗，他们俩就一样多了。他们俩分别有多少颗玻璃球？ 23．甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？ 24．一台空调的价钱比一台电风扇贵1890元。空调的价钱是电风扇的4.5倍，一台空调多少钱？ 25．小红和爸爸一起称体重，爸爸比小红重48千克，且爸爸的体重正好是小红的3倍。小红和爸爸的体重各是多少千克？ 26．水果店购回香蕉125千克，比购回的苹果的2倍还多25千克，购回香蕉、苹果一共多少千克？ 27．五（1）班图书柜下层比上层多放了20本书，上层和下层都借出16本书后，下层存书的本数是上层的3倍。五（1）班书柜上层原来有书多少本？ 28．妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵96元，上衣的价钱是裤子的4倍，一件上衣多少元？ 29．书柜上有上下两层书，下层书的数量是上层书的3倍，上层书被还回30本，下层书被借出210本，这时两层书的数量正好相等．两层原来各有书多少本？ 30．花房里禾雀花的盆数是西番莲的2.6倍，禾雀花比西番莲多48盆。花房里禾雀花有多少盆？ 31．少先队员参加植树活