(典例创新讲义)专题18 发车间隔和错车问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

发车间隔和错车问题 1．发车间隔问题 【知识点归纳】 （1）一般间隔发车问题．用3个公式迅速作答； 汽车间距＝（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距＝（汽车速度﹣行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距＝汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数． 标准方法是：画图﹣﹣尽可能多的列3个好使公式﹣﹣结合s全程＝v×t﹣﹣结合植树问题数数． （3）当出现多次相遇和追及问题﹣﹣柳卡． 2．错车问题 【知识点归纳】 列车错车问题最终都是转化为直线上的相遇或追及问题；相向而行错车相当于相遇问题，同向而行错车相当于追及问题．但在实际解题过程中我们会发现：同样是错车，如果给出的题设条件不同，则错车时所计算的路程与车长有关． 一．填空题（共30小题） 1．有两列火车，一列长144米，每秒行20米；一列长160米，每秒行18米．在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到错开需要　 　秒． 2．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，…，那么先到达终点的比后到达终点的快　 　分． 3．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行　 　千米． 4．一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出．他从乙站到甲站用了　 　分钟． 5．有两列火车，第一列长200米，每秒行32米，第二列长340米，每秒行20米．两车同向行驶，从第一列车的车头追上第二列车的车尾，到第一列车车尾超过第二列车的车头，共需要　 　秒． 6．小艺乘62路公共汽车到西村广州市小学数学奥林匹克业余学校上课．在车上，他发现每隔4分钟就有一辆62路公共汽车迎面开来，如果所有62路公共汽车的速度都相等，那么62路公共汽车西村总站每隔　 　分钟开出一辆62路车． 7．小明在一条笔直的马路上匀速行走，他发现每隔8分钟就有一辆102路公共汽车迎面驶来，他还发现每隔12分钟，就有一辆102路公共汽车从他背后驶过，若102路公共汽车发车的时间间隔是固定的，且车子保持匀速行进，那么，发车的时间间隔是　 　分钟． 8．甲乙两站从上午6点开始，每隔8分钟同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需要45分钟，有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车．途中他能遇到　 　辆从乙站开往甲站的公共汽车． 9．一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米．两车相向而行，从相遇到离开要　 　秒钟． 10．江边的旅游码头，原计划每8分钟发出1条船，每条船在江上航行80分钟，回到码头时，恰好遇到按时发出的另一条船，按此计划，该码头现有的a条船恰好够用。此时，若又有2条新船投入使用，那么，发船的时间间隔可比原计划减少　 　分钟。 11．乐乐以每秒3米的速度沿铁路边的人行道跑步，迎面驶来一列长138米的火车，火车的速度是20米/秒，火车经过乐乐身边的时间是 　 　秒。 12．公交车从甲站到乙站每间隔5分钟一趟，全程走15分钟，某人骑自行车从乙站往甲站行走，开始时恰好遇见一辆公交车，行走过程中又遇见10辆，到甲站时又一辆公交车刚要出发，这人走了　 　分钟． 13．暑假期间，嘉嘉和明明去参加游泳训练．嘉嘉每隔6天去一次，明明每隔8天去一次．7月28日两人同时参加了游泳训练，他们再次一起参加训练是　 　． 14．一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇上了8辆迎面开来的电车，才到达甲站.这时候恰好又有电车从甲站开出，他从乙站到甲站走了　 　分钟。 15．小明放学回家，他沿一路电车路线步行，他发现每隔6分钟，有一辆一路电车迎面开来，每隔12分钟，有一辆一路电车从后面开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每　 　分钟发车一辆． 16．汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等　 　分钟才能乘上下一班车． 17．三个同学到少年宫