(典例创新讲义)专题13 追及问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

追及问题 【知识点归纳】 1．追及问题的概念： 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题． 2．追及问题公式：根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式： 距离差＝速度差×追及时间 追及时间＝距离差÷速度差 速度差＝距离差÷追及时间 速度差＝快速﹣慢速 3．解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的． 1．小明骑车以每分钟300米的速度从1路车的始发站出发，沿1路车线路前进，小明离开出发地2800米时，一辆1路车开出了始发站．这辆车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．这辆车追上小明需要多少分钟？ 2．快车和慢车都从甲地开往乙地，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米。如果慢车比快车早出发3小时，当快车追上慢车时，快车行了多少千米？ 3．一辆轿车和一辆摩托车从同一个城市出发，沿同一条公路行驶摩托车晚出发15分钟，轿车平均每分钟行驶1100米，摩托车平均每分钟行驶660米，轿车多少分钟后追上摩托车？ 4．猫从1开始跳，每次跳5格；老鼠从13格开始跳，每次跳2格，猫跳到第几格时，正好捉住老鼠？ 5．小巧以每分钟50米的速度从学校步行回家，小巧走了500米后，小丁丁从学校出发去追小巧，结果用了20分钟追上小巧，求小丁丁步行的速度。 6．有一个周长是30米的圆形水池。甲沿着水池散步，每秒走1米；乙沿着水池跑步，每秒跑4米。甲、乙从同一地点同时出发，同向而行，出发后经过多少秒，乙第3次追上甲？ 7．一艘轮船从甲港驶向乙港，每小时行20km，出1.5小时后，一艘快艇从甲港驶向乙港，每小时行30km．几小时后快艇追上轮船？ 8．警察追击一名逃犯．逃犯在甲地以每小时10千米的速度逃跑，警察接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地途经甲地追击逃犯．已知甲、乙两地相距56千米，警察3小时能追上逃犯吗？ 9．甲、乙两人沿着同一条100m的跑道赛跑，甲在起跑线上起跑，乙在甲后8m处起跑，当甲离终点还有12m时，乙追上甲．那么当乙到达终点时，甲离终点还有多少米？ 10．学校环形跑道长400米，张珊和王丽同时从同一地点出发，同向而行，经过10分钟，张珊第一次追上王丽。王丽的速度是240米/分，张珊每分钟跑多少米？ 11．小福、小熊、小宋三人行走的速度是每分钟60米、80米、100米。小福、小熊两人在B地同时同向出发，小宋从A地同时同向去追小福和小熊，小宋追上小福后又经过10分钟才追上小熊。求A、B两地的路程。 12．和平小学的师生步行去春游．队伍走出10.5千米时，王东骑自行车去追，经过1.5时追上．已知王东骑自行车的速度是师生步行速度的3.5倍．王东和师生每时各行多少千米？ 13． 小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑电动车从甲地出发，两人同时到达乙地，已知小李骑自行车的速度是15千米/时，小王骑电动车的速度是小李骑自行车的速度的3倍求甲，乙两地的距离． 14．甲乙丙三个微型机器人在环形导轨上同时同地同向出发匀速行进；当甲第一次追上乙时，丙恰好行了3圈；当甲第一次追上丙时，乙恰好行了5圈．那么，当丙第一次追上乙时，甲恰好行了多少圈？ 15．甲乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发几小时后能追上乙车？ 16．一条环形跑道长600米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟后甲第三次追上乙？ 17．羚羊每秒跑22米，猎豹每秒跑31米。一只猎豹正快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？ 18．甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲先行2小时后，乙才出发，甲每小时行60千米，乙每小时行80千米，当乙追上甲时，行了多少千米？ 19．小亚从校门口往东走，每分钟行60米，小丽从校门口往西走，每分钟行50米，两人同时出发，2分钟后小亚掉头往西走，再经过多少分钟小亚可以追上小丽？ 20．甲、乙两人沿着400m的环形跑道题步，甲每分钟跑245m，乙每分钟跑205m．他们两人同时从同一起点出发，同向而行，经过多少分钟后，甲比乙多跑1圈？ 21．大客车和小轿车同时从甲地开往乙地。大客车平均每小时行65km，经过6小时后，小轿车领先大客车150km。小轿车平均每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答） 22．猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔子马上紧追出去，兔跑9步的路程狗只需跑5步，但狗跑2步的时间，兔却跑3步，问狗追上兔时，共跑了多少米路程？ 23．一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城，大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行