精品解析：江苏省盐城市大丰区飞达路初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春学期七年级数学月考试题 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一．选择题（请将答案填在答题纸上.共8小题） 1. 的运算结果为（ ） A B. C. D. 2. 若，，则的值为（　　） A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 3. 如图，∠1内错角是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 4. 如图，直线，，则 A. B. C. D. 5. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　） A. B. C D. 6. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，2，4 7. 如图，点D是边BC延长线上的一点，，，则（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 8. 若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、选择题（请将答案填在答题纸上.共8小题） 9. 如果，那么___________. 10. 计算：______________． 11. 已知，在中，，则_______三角形． 12. 如图，，，则的度数为____________． 13. 如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝_____． 14. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是______． 15. 正六边形的内角和为___度． 16. 如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED＝n°，则∠BCE的度数为_____°（用含n的代数式表示）． 三．解答题 17. 计算和化简． （1）； （2）； （3）； （4） 18. 已知，，求：①的值；②的值． 19. 已知，的三边长为4，7，x． （1）求x的取值范围； （2）当为等腰三角形时，求x的值． 20. 如果一个多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的边数和内角和． 21. 若，求x的值． 22. 如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到． （1）补全，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC与的关系是：　　　　　　； （3）平移过程中，线段扫过的面积是 ． 23. 如图，∠1＝∠C，AC平分∠DAB，求证：． 24. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以． （1）[理解]根据上述规定，填空： ， ； （2）[应用]若，，，试求a，b，c之间的等量关系． 25. 如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 26. 如图1，点A、B分别在射线上运动（不与点O重合），分别是和的角平分线，延长线交于点G． （1）若，则 ； 若，则 ； （2）若．请求出的度数；（用含n的代数式表示） （3）如图2，若，过C作直线与交F．若时，求的度数． 27. 三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？ 我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去，请根据如下条件，证明定理． 定理证明】 已知：△ABC（如图①）． 求证：∠A+∠B+∠C=180°． 【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，点D是BC延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A=80°，∠DBC=150°，则∠ACB= ； （2）若∠A=80°，则∠DBC+∠ECB= ． 【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点． （1）若∠A=80°，∠P=150°，则∠DBP+∠ECP= ； （2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O=50°，则∠A和∠P的数量关系为 ； （3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A=∠P，求证：BM∥CN． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春学期七年级数学月考试题 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一．选择题（请将答案填在答题纸上.共8小题） 1. 的运算结果为（ ） A.