7.2二次根式的性质（1）同步练习-2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

二次根式的性质（1） 一．选择题（共10小题） 1．化简的结果正确的是（　　） A．3 B．3 C．4 D．2 2．下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 4．化简的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 5．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 7．若7＜m＜9，则化简的结果是（　　） A．15﹣2m B．2m﹣15 C．5 D．﹣5 8．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（　　） A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6 9．若某三角形的三边长分别为2，5，n，则化简+|8﹣n|的结果为（　　） A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．10 10．下列说法：①π的相反数是﹣π．②若|x|＝，则x＝．③若a≠0，则a的倒数是，④若＝﹣x，则x＜0，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共9小题） 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．化简：＝　 　． 13．＝　 　． 14．将二次根式化为最简二次根式　 　． 15．已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值：　 　． 16．当x＜1时，＝　 　． 17．已知，则xy＝　 　． 18．已知，那么a﹣20222＝　 　． 19．若，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题 20．计算： （1）； （2）． 21．把下列二次根式化简成最简二次根式： （1）． （2）． （3）； （4）． （5） （a＞0，b＞0）． （6） （7） 22．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：． 23．阅读材料： 把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且，则把变成m2+n2±2mm＝（m±n）2开方，从而使得化简． 如： 解答问题： （1）填空：＝　 　． （2）化简：（请写出计算过程）． （3）． 24．探究题： ＝_　 　，＝　 　，＝　 　， ＝　 　，＝　 　，02＝　 　， 根据计算结果，回答： （1）一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． （2）利用你总结的规律，计算： ①若x＜2，则＝　 　； ②＝　 　； （3）若a，b，c为三角形的三边，化简++． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$