精品解析：贵州省铜仁市第五中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

铜仁市第五中学 2023－2024学年度第一学期期末模拟考测试卷 九年级 数学 （时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ） A B. C. D. 2. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0解，则m的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 0或1 3. 若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣2 B. m＜﹣2 C. m＞2 D. m＜2 4. 甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是110分，方差分别是s甲2＝6，s乙2＝24，s丙2＝25.5，s丁2＝36，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 若，则锐角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知方程的两个实数根为，则代数式的值为（　　） A. B. 1 C. 3 D. 7. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是等边三角形的中心，、、分别是、、的中点，则与是位似三角形，此时与的位似比、位似中心分别是（    ） A. 2、点 B. 、点 C. 2、点 D. 、点 9. 某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A. 100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝500 B. 100（1＋x）2＝500 C. 100＋100（1＋x）2＝500 D. 100（1＋x）＝500 10. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，那么添加一个条件后，仍不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，在中，，相交于点O，E是的中点，连接并延长交于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），则k的值为_____． 14. 若 是关于的一元二次方程，则_________． 15. 如图，已知两点，，且，则=________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y＝上；将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是_____． 二、解答题（共9小题，共98分） 17 （-1）2013+2sin60°+（π-3.14）0+|-| 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为），画出图形； （2）点的对应点的坐标是  ；点的对应点的坐标是  ． 20. 如图，在 中，，，垂足为，为上一点，连接 ，作 交 于 ．求证：． 21. 为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次活动共调查了多少名学生？ （2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数； （3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校人数是多少． 22. 如图某中学依山而建，校门A处有一坡度的斜坡，长度为13米，在坡顶B处看教学楼的楼顶C的仰角是，离B点4米远的E处有一个花台，在E处看楼顶C的仰角是的延长线交校门处的水平面于点D． （1）求坡顶B的高度； （2）求楼顶C的高度． 23. 如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数的图像经过点C，一次函数的图像经过点C，一次函数的图像经过点A. （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求点P是反比例函数图像上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标． 24. 甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元． （1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2