精品解析：四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题

射洪中学高2022级强基班高二（下）第一学月考试 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内. 3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交. 第I卷（选择题） 一.单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 已知，则的值为（ ） A. －2a B. 2a C. a D. 2. 函数的导函数，满足关系式，则的值为（ ） A B. C. D. 3. 函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在点处的切线斜率为2，则的最小值是　 A 10 B. 9 C. 8 D. 5. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知定义在上函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在上的函数满足，且的导函数的图象如图所示，记，，则（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，若，则的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.（每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得3分，有选错得0分）. 9. 下列导数运算正确是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数在上为单调递增函数，则a的可能取值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 11. 已知函数，则（ ） A. 在上的极大值和最大值相等 B. 直线和函数的图象相切 C. 若在区间上单调递减，则 D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数在区间上的平均变化率为______． 13. 已知有两个极值点，则实数的取值范围为______． 14. 已知直线与曲线相切于点，且与曲线相切于点，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 函数在处有极值10，求的值． 16. 求函数在区间[0,]上的最值 17. 讨论函数的单调性 18. 已知函数，若，的最小值为，求的最大值及此时的值 19. 已知函数，若时，恒有，求的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 射洪中学高2022级强基班高二（下）第一学月考试 数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上. 2.选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内. 3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交. 第I卷（选择题） 一.单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 已知，则的值为（ ） A. －2a B. 2a C. a D. 【答案】B 【解析】 【分析】由导数的定义变形即可求解. 【详解】. 故选：B． 2. 函数的导函数，满足关系式，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求导后，代入，求出答案. 【详解】由进行求导得：， 当时，可得：，解得：. 故选：A. 3. 函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求导得到，取解得答案. 【详解】，则，取，解得. 故选：C. 【点睛】本题考查了函数的单调区间，意在考查学生的计算能力和转化能力. 4. 函数在点处的切线斜率为2，则的最小值是　 A. 10 B. 9 C. 8 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由导数的几何意义可知，再利用基本不等式求最值. 【详解】，由题意可知，， ， 当，且，解得：， 所以的最小值是9. 故选：B 5. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数奇偶性可排除B，利用函数值正负可排除A，再根据单调性排除D，得解. 【详解】令，， 因为，所以是奇函数，排除B， 又当时，恒成立，排除A， 当时，， ， ，，函数单调递增， 当时，，即函数单调递减，故D不正确. 故选：C. 6. 已知定义在上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】构建，根据题意分析可知在上单调递减，结合函数单调性解不等式. 【详