专题02 因式分解单元过关（基础版）-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

专题02 因式分解单元过关（基础版） 考试范围：第4章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2023下·浙江·七年级期中）下列式子从左到右变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·湖南岳阳·七年级统考期中）多项式2x2﹣6x中各项的公因式是（    ） A．2x B．12x C．2x2 D．6x2 3．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）下列因式分解正确的是（  ） A． B． C． D． 4．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）若代数式可化为，则b－a的值（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2022下·浙江温州·七年级统考期末）下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽宿州·统考一模）下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023下·广东河源·八年级龙川县培英学校校考开学考试）直角三角形的两边长m，n满足，则第三边长是（　　） A．5 B．5或 C．4或 D．4 8．（2023下·湖南株洲·七年级统考期末）下列因式分解正确的是（　　） A．x2＋9＝(x＋3)(x﹣3) B．x2＋x﹣6＝（x﹣2）（x＋3） C．3x﹣6y＋3＝3（x﹣2y） D．x2＋2x﹣1＝(x﹣1)2 9．（2023上·湖北襄阳·八年级校考阶段练习）已知，，则的值为（   ） A．10 B．12 C．10 D．15 10．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C．9－6(m－n)+(n－m)=(3－m+n) D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023·广东广州·校考一模）分解因式： ． 12．（2023上·山西长治·八年级统考期末）分解因式： ． 13．（2023下·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）代数式因式分解的结果为 ． 14．（2023下·七年级课时练习）若3a2－M＝3(a＋3)(a－3)，则M＝ ． 15．（2024上·上海松江·七年级统考期末）分解因式：= ． 16．（2022上·山东济宁·八年级统考期末）分解因式的结果是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023下·浙江杭州·七年级统考阶段练习）因式分解： (1)； (2)； (3)． 18．（2023上·福建·九年级厦门市华侨中学校考阶段练习）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值； （2）求△ABC的周长的最小值． 19．（2023上·山西忻州·八年级统考期末）（1）因式分解： （2）计算： 20．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）【发现问题】现有图1中的A，B，C三种卡片若干，用这些卡片可以拼成各式各样的图形，根据这些图形的面积的不同表示可以将一些多项式因式分解． 例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积，可以得到等式． (1)【小试牛刀】请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可）． (2)【自主探索】请利用图1的卡片，将多项式因式分解，并画出图形． 21．（2022上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考阶段练习）（1）计算：     （2）因式分解： 22．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）（1）计算： （2）分解因式： 23．（2023下·河北石家庄·七年级统考期末）对于实数，用表示运算，例如， （1）求 （2）分解因式： 24．（2023上·山东泰安·八年级校考阶段练习）分解因式 （1）（2） （3） （4）（a2+4）2﹣16a2 25．（2022下·四川达州·八年级统考期末）课本第101页中这样写道：形如 a²±2ab+b²的式子称为完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形；先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决某些多项式的因式分解或求代数式最大值，最小值等问题． 例如：分解因式．         例如．求代数式2x2+4x-1的最小值． 原式=x2+2x-3                 原式=2x2+4x -1 =（x²+2x+1）-4                   =2（x²+2x+1-1）-1 =(x+1)2 -