微专题01 四边形的折叠问题通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

微专题01 四边形的折叠问题通关专练 一、单选题 1．（2022·浙江舟山·校联考模拟预测）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9，E是CD上一点，连结AE，∆ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G．若AG＝2GD，则DE的值为（    ） A． B． C．5 D． 2．（2023下·山东威海·八年级统考期中）如图，将矩形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，AB=，．折叠后，点B落在边上的B1处，点C落在边上的C1处．则（    ） A． B．2 C．3 D．2 3．（2023下·江西吉安·八年级统考期末）长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，分别延长BC，EF交于点N．下列四个结论：①DF＝CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S△BEF＝3S△DEF，其中正确的是（　　） A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 4．（2022下·安徽合肥·八年级统考期末）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，若CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则GF为（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·浙江·八年级期末）如图，折叠矩形纸片时，发现可以进行如下操作： ①把翻折，点A落在边上的点F处，折痕为，点E在边上； ②把纸片展开并铺平；③把翻折，点C落在线段上的点H处，折痕为，点G在边上，若，则为（    ) A． B． C． D．2 6．（2023·江苏无锡·校考二模）如图，将正方形ABCD的一角折向边CD，使点A与CB上一点E重合，若BE=1，CE=2，则折痕FG的长度为（   ） A． B．2 C． D． 7．（2023·河北·统考模拟预测）如图，在矩形中，点，分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D．是等边三角形 8．（2023上·浙江杭州·八年级杭州市十三中教育集团（总校）校考期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE=2，BC=3将CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，延长EG交CD于点F处，则线段FG的长为（   ） A． B． C． D．1 二、填空题 9．（2023下·甘肃武威·八年级校联考期末）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为 10．（2023·河北邯郸·统考二模）如图，将一张长为1、宽为的长方形纸片折一下，剪下一个边长等于宽度的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形按如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第n次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作． （1）第一次操作后，剩下的长方形的周长为 ； （2）当时，a的值为 ． 11．（2023·江苏宿迁·九年级校考期末）如图，将一张长方形纸片沿折起，重叠部分为，若，则重叠部分的面积为 ． 12．（2023·海南海口·海口市第九中学校考二模）如图，正方形中，点是边中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点，延长交线段于点，若，则长度为 ，的长度为 ． 13．（2023上·八年级单元测试）矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则CF= cm． 14．（2022下·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期中）如图在矩形ABCD中，2AB=BC=4，点E在AD上，AE＝1，点Q、点P分别为AB、BC上的动点，将AQE沿EQ翻折到矩形内部，点A的对应点F，连接PF、PD，则PF+PD的最小值是 ． 15．（2022上·上海嘉定·九年级校考阶段练习）如图，矩形中，，，先把它对折，折痕为，展开后再折成如图所示，使点A落在上的点处，则第二次的折痕长为 ．    16．（2023上·辽宁丹东·八年级校考期中）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=15，AB=8，点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC．当△EFC是直角三角形时，△EFC的面积为 ． 三、解答题 17．（2023·山东青岛·八年级山东省青岛第二十六中学校联考期中）如图，有一张长9cm，宽3cm的矩形纸片，如图所示，把它折叠使D点与B点重合，你能求出EF的长吗？ 18．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图，将矩形（）沿折叠后，点落在点处，且交于点，若，．    (1)