专题03 二元一次方程组单元过关（基础版）-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

专题03 二元一次方程组单元过关（基础版） 考试范围：第8章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．用加减法解方程组时，②－①得（    ） A．-8y=9 B．6x-4y=11 C． D．-2y=5 3．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（    ） A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4 4．要用19张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分张做侧面，另一部分张做底面．已知每张白卡纸可以做侧面2个，或做底面3个，如果5个侧面可以和2个底面做成一个包装盒，依题意列方程组为（    ） A． B． C． D． 5．每只有笔2元钱，每个笔记本3元钱，小明有15元钱，全部花完，两种商品都要购买，有几种方案(   ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．我国古代数学著作《九章算术》中有一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲乙持钱各几何？”大意为：“今有甲乙二人各自带了一些钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为五十；若甲把其三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为五十，问甲，乙各有多少钱？”设甲原有钱x，乙原有钱y，根据题意可列方程组（    ） A． B． C． D． 7．我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》．《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1．图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数xy的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 8．已知方程组，则的值为（      ） A．8 B． C．4 D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k=(　　) A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．如图，两只猫在同一桌子附近玩，根据图中的数据，桌子的高度是（ ）．    A．100 B．110 C．120 D．125 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其译文为：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设木长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ． 12．已知方程，用含的式子表示，则 ． 13．若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）2019= ． 14．已知关于x．y的二元一次方程的一组解是，则a的值是 ． 15．含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做 ． 判断一个方程是否为二元一次方程： （1）二元一次方程的条件：① 方程；②只含 个未知数；③两个未知数系数都不为 ；④含有未知数的项的次数都是 ． （2）二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c（a≠0，b≠0）． 16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.书中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀惧重，燕惧轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀一斤.问燕、雀一枚各重几何？译文:今有5只雀和6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等.5只雀6只燕总重量为16两（1斤=16两）.问雀、燕每只各重多少两（每只雀的重量相同、每只燕的重量相同）？设每只雀重x两，每只燕重y两，可列方程组为 . 评卷人 得分 三、解答题 17．解方程组 18．为开展体育大课间活动，某学校需要购买篮球与足球若干个，已知购买3个篮球和2个足球共需要575元，购买4个篮球和3个足球共需要785元．购买一个篮球，一个足球各需多少元？ 19．已知． （1）如果，求的值； （2）求的值． 20．A地某土特产商店，利用物流公司向B地发货，已知过去两次发货到B地的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货物（单位：件） 2 5 乙种货物（单位：件） 3 4 累计运费（单位：元） 65 110 现要将甲种货物8件、乙种货物10件发往B地，需付物流公司运费多少元？ 21．列方程组解应用题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体