精品解析：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023－2024学年第一学期高一年级第一次月考 数学试题 一、单选题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（ ） A B. C. D. 2. 命题“为偶数”，下列说法正确的是（ ） A. 该命题是假命题 B. 该命题是真命题 C. 该命题否定为：不是偶数 D. 该命题的否定为：不是偶数 3. 若，下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么的最小值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 5. 设集合A={-1，0，-2}，B={x|x2-x-6=0}，则A∪B等于（ ） A. {-2} B. {-2，3} C. {-1，0，-2} D. {-1，0，-2，3} 6. 集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是（ ） A ∈M B. 0∉M C. 1∈M D. －∈M 7. 若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 若命题“存在”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 下列集合中为空集的是 A. {x∈N|x2≤0} B. {x∈R|x2–1=0} C. {x∈R|x2+x+1=0} D. {0} 10. 已知命题为假命题的充要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 若正数 ， 满足 ，则 的最小值为 A. B. C. D. 12. 定义差集A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C－(A－B)可表示下列图中阴影部分的为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13. 设集合，若，则集合用列举法表示为________. 14. 设集合，，若，则______. 15. 满足条件的集合的个数有__________个. 16. 已知集合，，则集合中元素的个数为____________. 三、解答题（共4小题，每题9分，共36分） 17. 设全集U=，A=,B=, C=, 求：（1） （2） 18. 设全集，集合，. （1）若集合恰有一个元素，求实数的值； （2）若，，求. 19. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若“”是“”必要条件，求实数m的取值范围. 20. 设，集合，；若，求值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期高一年级第一次月考 数学试题 一、单选题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由图可得，由选项即可判断. 【详解】解：由图可知：， ， 由选项可知：， 故选：D. 2. 命题“为偶数”，下列说法正确的是（ ） A. 该命题是假命题 B. 该命题是真命题 C. 该命题的否定为：不是偶数 D. 该命题的否定为：不是偶数 【答案】B 【解析】 【分析】取验证可判断选项A,B，根据特称量词命题的否定为全称量词命题可判断选项C,D. 【详解】当时，为偶数，故该命题为真命题， 故错误，正确； 该命题的否定为：不是偶数，故C，D错误． 故选：B. 3. 若，下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用不等式的性质逐一判断即可. 【详解】若， 对于A，，所以，故A不成立； 对于B，，所以，故B不成立； 对于C，因为，，，故C成立； 对于D，由，所以，即，故D成立. 故选：C. 4. 如果，那么的最小值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 利用基本不等式，即可求得答案. 【详解】因为，所以，当且仅当，即时等号成立， 所以，即最小值为4， 故选：D 5. 设集合A={-1，0，-2}，B={x|x2-x-6=0}，则A∪B等于（ ） A. {-2} B. {-2，3} C. {-1，0，-2} D. {-1，0，-2，3} 【答案】D 【解析】 【分析】首先求集合，再求. 【详解】因为A={-1，0，-2}，B={x|x2-x-6=0}={-2，3}， 所以A∪B={-1，0，-2，3}. 故选:D. 【点睛】本题考查集合并集，属于基础题型. 6. 集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是（ ） A. ∈M B. 0∉M C. 1∈M D. －∈M 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合M是由大于－2且小于