第十章 三角恒等变换（单元基础卷）-2023-2024学年高一下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（苏教版2019必修二）

第十章 三角恒等变换（单元基础卷） 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高一上·广东清远·期末）已知，则（    ） A． B． C． D．-2 2．（23-24高一上·河北唐山·期末）若函数，则可以化简为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·浙江台州·期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高一下·江苏苏州·期末）（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高三下·河北·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024高一下·江苏·专题练习）等于（   ） A．1 B．2 C． D． 7．（23-24高三下·四川泸州·开学考试）已知，且为锐角，则（    ） A． B．或 C． D． 8．（2023·广东广州·模拟预测）已知，且为钝角，则的值是（    ） A． B． C． D． 2、 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9．（23-24高一下·黑龙江绥化·开学考试）下列四个式子中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·浙江杭州·期末）古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示．下列结果等于黄金分割率的值的是（    ） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·浙江·期末）下列各式的值为的是（    ） A． B． C． D． 3、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（23-24高一下·广东湛江·开学考试）已知，且，则 . 13．（23-24高一下·上海·开学考试）若实数满足，且，则 . 14．（21-22高一下·陕西咸阳·阶段练习） ． 4、 解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（23-24高一上·河南开封·期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合，将角α的终边按逆时针方向旋转与单位圆O相交于第二象限的点A，过A作x轴的垂线，垂足为B，. (1)求的值； (2)求的值. 16．（23-24高一上·福建·期末）在平面直角坐标系中，角与的顶点均与直角坐标系的原点重合，始边均与x轴的非负半轴重合.已知角的终边与单位圆交于点，若将绕原点O按逆时针方向旋转后与角的终边重合. (1)求的值； (2)求的值. 17．（2024高一下·江苏·专题练习）求下列各式的值. (1); (2); (3); (4). 18．（2024高一下·上海·专题练习）已知，，且. (1)求的值； (2)求的值. 19．（23-24高一下·河南新乡·开学考试）已知，，求以及的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章 三角恒等变换（单元基础卷） 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高一上·广东清远·期末）已知，则（    ） A． B． C． D．-2 【答案】B 【分析】解法一：在分子和分母中同时除以，利用弦化切可求得所求代数式的值；解法二：利用二倍角公式可求得所求代数式的值. 【详解】解法一：. 解法二：. 故选：B. 2．（23-24高一上·河北唐山·期末）若函数，则可以化简为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用辅助角公式求出答案. 【详解】，C正确； 其他选项不满足要求. 故选：C 3．（23-24高一上·浙江台州·期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】，利用两角和的正切公式求解. 【详解】已知，， 则. 故选：A 4．（22-23高一下·江苏苏州·期末）（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两角差的余弦公式逆用即可求解. 【详解】由题意. 故选：C. 5．（23-24高三下·河北·阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式和二倍角的余弦公式即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 6．（2024高一下·江苏·专题练习）等于（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】结合同角三角函数的商数关系及辅助角公式化简求解即可. 【详解】 故选：C