黄金卷04（湖北武汉专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（湖北武汉专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（武汉专用） 黄金卷04 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．在下列数6.7，，，0，，，中，属于分数的有（    ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5 2．如图，在中，，点D为线段上一点，将沿直线折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ）． A．要了解一批炮弹的杀伤半径，采用抽样调查的方式 B．抛掷一枚硬币正面朝上的机会与抛掷一支铅笔笔尖朝上的机会一样大 C．某彩票的中奖率为，九年级每个班有50人，其中三个班的同学每人买一张这种彩票则一定会有同学中奖 D．某同学对武汉某社区家庭调查后发现，拥有小轿车的家庭占，于是他得出结论：武汉市拥有小轿车的家庭的百分比为 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，太阳光线与地面成的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是（    ） A． B． C． D． 6．已知正比例函数，反比例函数，当时，函数的最大值为（    ）． A．12 B．18 C．24 D．27 7．有六张扑克牌，上面的数字分别是1，2，3，4，5，6，从中任意抽取一张记下数字，然后放回洗匀，再任意抽取一张记下数字，则抛物线与轴至多只有一个交点的概率为（    ） A． B． C． D． 8．若关于的方程无解，则的值为（    ） A．或 B．或0 C．或或0 D．或或 9．如图，是的直径，，点是圆上不与，重合的点，平分，交于，平分，交于．有以下说法： ①点是定点；②的最大值为；③为的外心；④的最大值为．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，，，，连接，若、分别为线段、的中点，则线段的长为（） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，共18分。 11．若，那么 ；若，那么 . 12．2023年是习近平总书记提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来取得了丰硕的成果，其中中国与共建国家的货物贸易累计规模达到1910000000美元．将1910000000美元用科学记数法表示为 美元． 13．如图，在中，是直径，是切线，点C、O的连线交于点的延长线交于点的延长线交于点F，若，则的值为 ． 14．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止已知两车距甲地的距离（）与所用的时间()的关系如图所示当两车相距时，两车出发了 小时． 15．已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，且顶点的纵坐标为，如果为直角三角形，那么的面积的最大值为 ． 16．“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．若，，则的面积为 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分．第17-21题每小题8分，第22-23题10分，第24题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下，例如，．． (1)比较与的大小，并说明理由． (2)若，求x的取值范围． (3)若不等式组的解集为，求m的取值范围． 18．已知：．求证：． 19．元旦档刷新历史票房纪录，春节档有望继续表现优秀．春节有4部影片在春节档上映，分别是《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没・逆转时空》《第二十条》．小亮和小丽两名同学分别从《热辣滚烫》《飞驰人生2》《第二十条》三部电影中随机选择一部观看，将《热辣滚烫》表示为，《飞驰人生2》表示为，《第二十条》表示为．假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．记小亮同学的选择为，小丽同学的选择为． (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； (2)求小亮和小丽两名同学恰好选择观看同一部电影的概率． 20．如图