期中压轴题专练60题（三角形、一元一次不等式（组）、平移与旋转）-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略（北师大版）

期中考试压轴题专练 第一章 三角形的证明 1．（23-24八年级上·湖北武汉·期中）如图，四边形中，F是上一点，E是上一点，连接．若，，，平分，则下列结论中：①；②；③；④垂直平分，正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24八年级上·辽宁抚顺·期中）如图，已知等边和等边，点P在的延长线上，的延长线交于点M，连接；下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（23-24八年级上·湖北省直辖县级单位·期中）如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：；；；连接，则．其中正确结论的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（23-24八年级上·江苏南通·期中）如图，在中，和的平分线相交于点交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③；④若，则．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 5．（23-24八年级上·云南曲靖·期中）如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形、与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接． 以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥为等边三角形．正确的结论有（   ） A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤ C．①②③④⑥ D．①②③⑤⑥ 6．（22-23八年级上·四川成都·期中）如图，中，，，、分别是、边上的两个动点，满足，求线段的取值范围 ． 7．（23-24九年级上·陕西汉中·期中）如图，D是等边三角形外一点，，，当长最大时，的面积为 ． 8．（23-24八年级上·广东广州·期中）如图，是边长为4的等边三角形，，且，以D为顶点作一个角，使其两边分别交于点M．交于点N，连接，则的周长是 ． 9．（23-24八年级上·湖北武汉·期中）中，，，点D是直线A、B上的一动点（不和A、B重合），于E，交直线于F． (1)如图1，当点D在边上时，猜想并证明线段、、的数量关系； (2)当点D在AB的延长线时，（1）中关于、、数量关系的结论是否仍然成立？若不成立，请在图2中画出图形并直接写出它们数量关系的正确结论． 10．（23-24八年级上·山东潍坊·期中）如图，C为线段上一点，分别以为底边，在的同侧作等腰和等腰，且，在线段上取一点F，使，连接.       (1)如图1，判断与的数量关系，并说明理由； (2)如图2，若，延长交于点G，探究与的关系，并说明理由. 11．（23-24九年级上·湖北襄阳·期中）在中，． (1)特例证明：如图1，点D，E分别在线段上，，求证：； (2)探索发现：将图1中的绕点C逆时针旋转（）到图2位置，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)拓展运用：如图3，点D在内部，当时，若，，，求线段的长（直接写出答案）． 12．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）在中，点在上，点在的延长线上，连接交于，，过点作的垂线，垂足为点． (1)如图1，延长交线段于，当时，求证：； (2)如图2，当时，求的度数； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，的面积为9，求的长． 13．（23-24八年级上·湖北荆州·期中）如图，在平面直角坐标系中，，点B为y轴正半轴上一动点，点C落在y轴的右侧． (1)如图1，若，直接写出点C的坐标； (2)如图1，当x轴平分，且与交于点D，，之间的数量关系； (3)如图2，过B点作垂直于y轴，且，连接交y轴于E，问当B点运动时，线段BE的长度是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由 14．（23-24八年级上·广东梅州·期中）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B和点C在x轴上，点A在y轴上，，，且a，b满足． (1)证明为等边三角形； (2)现有一动点P从点A出发，沿y轴负方向运动，速度为1个单位长度每秒，连接，在的下方作等边三角形过点Q作轴，垂足为D，设点P的运动时间为t秒，的长度为d，求d与t之间的关系式；（用含t的式子表示d） (3)在（2）问的条件下，已知，当为等腰直角三角形时，求t的值，并求出此时直线与x轴的交点E的坐标． 15．（23-24八年级上·广东珠海·期中）（1）如图1，等腰直角中，，线段经过点，过作于点，过作于．求证：． （2）如图2，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点．若是以为腰的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标； （3）如图3，在中，，点（不与点重合）是轴上一个动点，点是中点，连接，把绕着点顺时针旋转得到（即），连接，试猜想的度数，并给出证明． 16．（23-24八年级上·重庆南岸·期中）如图，在平面直角坐