第三单元图形的平移与旋转 复习练习 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师版八年级下册第三单元图形的平移与旋转 一、选择题 1.将点沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移个单位长度后得到的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 2．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为(　　) A．(2，2) B．(2，－2) C．(2，5) D．(－2，5) 3.如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=(　　) A.52°      B.64°    C.77°      D.82° 4.如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是( ) A.线段AB与线段CD互相垂直B.线段AC与线段CE互相垂直 C.点A与点E是两个三角形的对应点 D.线段BC与线段DE互相垂直 5.一块电脑主板的示意图如图(单位:mm),其中每个角都是直角,则这块主板的周长是 (　　) A.48 mm　　　　　B.80 mm　　　　　C.96 mm　　　　　D.100 mm 6.在的方格中，将图中的图形经平移后的位置如图所示，则下列关于图形的平移方法中，正确的是 A. 向下移动格 B. 向下移动格 C. 向上移动格 D. 向上移动格 二、填空题 7.从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①；②；③；④不同于另外三组的一组是 ______ ，这一组的特点是 ______ ． 8.如图所示的图案是由三个叶片组成，图案绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4 cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为__________． 9.如图所示，长方形的对角线，，则图中五个小长方形的周长之和为          __． 10.如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2 )，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2 ，2 )，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________． 11.如图，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，将△ABC绕着点C逆时针旋转60°，得到△MNC，那么BM=______________． 12.在平面直角坐标系xOy中，将A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h > 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．下列结论正确的有 _________ ．（只填序号） ①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E的坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 13.如图所示，，，，绕点逆时针旋转得到，连接． 求证：；连接，求的长． 14.如图，在中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点．求证：．若，，求的度数． 15.已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AC＝AD，∠DAC＝∠ABC. (1)求证：BD平分∠ABC；(2)若∠DAC＝45°，OA＝1，求OC的长． 16.如图，绕点旋转后，顶点的对应点为点，试确定顶点对应点的位置并画出旋转后的三角形． 17.图①、图②、图③都是由边长为1的小菱形构成的网格，已有两个小菱形涂上灰色，请你再涂灰两个小菱形，使得整个涂色部分图形满足下列条件． (1)图①中，整个涂色部分图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)图②中，整个涂色部分图形是中心对称图形，但不是轴对称图形； (3)图③中，整个涂色部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 18.已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．(1)利用图①证明：EF＝2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 19.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）. （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移△ABC，若点A的对应点的坐标为（0，-4），画出平移后对应的； （2）若将绕某一点旋转可以得到；请直接写出旋转中心的坐标；  （3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.  20.