专题02 复数（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（天津专用）

专题02 复数 考点一、复数的概念及几何意义 考点二、复数的模和共轭复数 考点三、复数的四则运算 1、 复数的综合应用 复数的概念及几何意义 1．（22-23高一下·天津·期中）若复数满足，则的虚部是（    ） A．3 B．-3 C． D． 2．（22-23高一下·天津·期中）已知复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（22-23高一下·天津·期中）已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（22-23高一下·天津·期中）已知复数，则（    ） A．z的虚部为1 B． C．为纯虚数 D．在复平面内对应的点位于第二象限 5．（22-23高一下·天津滨海新·阶段练习）若复数z满足，则z的虚部是 6．（19-20高一下·天津和平·期中）已知复数，则复数的模为 ；复数的虚部为 . 复数的模和共轭复数 7．（22-23高一下·天津·期中）已知复数满足（其中为虚数单位），则（    ） A． B．2 C．1 D．4 8．（22-23高一下·天津·期中）已知，其中为虚数单位，则（    ） A． B．5 C．2 D． 9．（22-23高一下·天津·期中）复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 10．（22-23高一下·天津西青·期中）已知复数在复平面上对应的点为，则（    ） A． B． C． D．是纯虚数 11．（22-23高一下·天津西青·阶段练习）已知复数z在复平面上对应的点为，则（    ） A．z的虚部为 B． C． D．是纯虚数 12．（22-23高一下·天津·期中）复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 13．（22-23高一下·天津·期中）若复数是纯虚数，则 . 14．（19-20高一下·天津滨海新·期末）若为虚数单位，复数，则 . 15．（22-23高一下·天津·期中）设复数满足（为虚数单位），则的值为 ． 16．（22-23高一下·天津西青·期中）已知复数z满足，则 ． 17．（22-23高一下·天津河北·期中）已知i是虚数单位，化简的结果为 ；的值为 . 18．（22-23高一下·天津·期中）若复数，则 ． 19．（2023·天津河北·一模）i是虚数单位，则的值为 . 复数的四则运算 20．（22-23高一下·天津·期中）设复数（为虚数单位），的共轭复数为，则等于（ ） A． B． C． D． 21．（22-23高一下·天津·期中）若复数z满足其中i为虚数单位，则z= A．1+2i B．12i C． D． 22．（22-23高一下·天津·期中）已知复数满足，给出下列四个命题其中正确的是（    ） A． B．的虚部为 C． D． 23．（22-23高一下·天津·期中）设复数的共轭复数为 ，若，则z=（    ） A． B． C． D． 24．（2018·天津·高考真题）i是虚数单位，复数 . 25．（22-23高一下·天津河西·期中）已知i是虚数单位，化简的结果为 ． 26．（20-21高一下·天津南开·期中）是虚数单位，则 . 27．（22-23高一下·天津南开·期中）若是虚数单位，复数 . 28．（22-23高一下·天津·期中） ． 29．（22-23高一下·天津·期中）i是虚数单位，复数 ． 复数的综合应用 30．（22-23高一下·天津·期中）已知复数（为虚数单位）． （1）若是纯虚数，求实数的值； （2）若，求实数的值． 31．（22-23高一下·天津河北·期中）已知复数，. (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求的值； (3)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围. 32．（20-21高一下·天津宁河·阶段练习）已知复数，． (1)若z是实数，求m的值． (2)若z是纯虚数，求m的值． (3)若z对应复平面上的点在第四象限，求m的范围； 33．（22-23高一下·天津·期中）设复数. （1）若为纯虚数，求； （2）若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围. 34．（22-23高一下·天津·期中）已知是复数，与均为实数． （1）求复数； （2）复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围． 35．（22-23高一下·天津·期中）已知复数. (1)若z为实数，求m值： (2)若z为纯虚数，求m值； (3)若复数z对应的点在第一象限，求m的取值范围. (