章末复习(三) 锐角三角函数-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

章末复习(三)　锐角三角函数 数学 九年级下册 人教版 四清导航 C D 2 D 3 3 D B D C 14．(1)如图①，已知：在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝4，求AB； (2)如图②，已知：在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝15°，AC＝1，求AB. 10 D A 知识点四　解直角三角形的应用 15．(葫芦岛一模)如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂L1＝L·cos α，阻力臂L2＝l·cos β，如果动力F的用力方向始终保持竖直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是(　 　) A．越来越小 B．不变 C．越来越大 D．无法确定 1.5 16．(衢州中考)如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是__________________米．(结果精确到0.1米．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan 50°≈1.19) 14 C 16 19．(本溪辽宁葫芦岛中考)如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan ∠ADC＝_____________． 18 知识点一　求锐角三角函数值 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，下列三角函数关系正确的是(　 　) A．sinB＝ eq \f(12,13) B．cosA＝ eq \f(12,13) C．tanB＝ eq \f(5,12) D．cosB＝ eq \f(12,5) 2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cos A的值为(　 　) A． eq \f(\r(5),2) 　　 　B． eq \f(1,2) 　　 　C． eq \f(2\r(5),5) 　　 　D． eq \f(\r(5),5) 3．如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为3，AC＝4，则sin B＝(　 　) A． eq \f(1,3) B． eq \f(3,4) C． eq \f(4,5) D． eq \f(2,3) 4．如图，网格中的四个格点组成了菱形ABCD，则tan ∠DBC的值为__________． 知识点二　特殊角的三角函数值计算 5．若∠A为锐角，且sin A＝ eq \f(\r(3),2) ，则cos A＝(　 　) A．1 B． eq \f(\r(3),2) C． eq \f(\r(2),2) D． eq \f(1,2) 6．关于x的一元二次方程x2－ eq \r(2) x＋sin α＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于(　 　) A．15° B．30° C．45° D．60° 计算： eq \f(\r(2),2) sin 45°＋ eq \r(12) sin 60°－2tan 45°＝__________. 8．一般地，当α，β为任意角时，sin (α＋β)与sin (α－β)的值可以用下面的公式求得： sin (α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β； sin (α－β)＝sin αcos β－cos αsin β； 例如：sin 90°＝sin (60°＋30°)＝sin 60°·cos 30°＋cos 60°·sin 30°＝ eq \f(\r(3),2) × eq \f(\r(3),2) ＋ eq \f(1,2) × eq \f(1,2) ＝1. 类似地，可以求得sin 15°的值是_____________________． eq \f(3,2) eq \f(\r(6)－\r(2),4) 9．计算：(1)已知2sin (A＋13°)＝1.求锐角A的度数． (2)已知3tan α－ eq \r(3) ＝0.求锐角α的度数． 解：(1)∵2sin (A＋13°)＝1，∴sin (A＋13°)＝ eq \f(1,2) ，∴A＋13°＝30°， ∴A＝17°，即锐角A的度数为17° (2)∵3tan α－ eq \r(3) ＝0，∴tan α＝ eq \f(\r(3),3) ，∴α＝30°，∴锐角α的度数为30° 知识点三　解直角三角形 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2 eq \r(5) ，AC＝ eq \r(15) ，则∠A的度数为(　 　) A．90° B．60° C．45° D．30° 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝ eq \f(4,5) ，AC＝6 cm，则BC的长度为(　 　) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm (易错题)四边形ABCD中，