章末复习(二) 相似-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

章末复习(二)　相似 第二十七章 相 似 数学 九年级下册 人教版 四清导航 知识点一　平行线分线段成比例的基本事实及推论 1．(沈阳和平区期末)如图，已知AD∥BE∥CF，那么下列结论正确的是(　　) B 2 2．如图，在△ABC中，点D在AC边上，AD∶DC＝1∶2，点O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝2，则EC的长为 ____． 6 3 知识点二　相似三角形的判定和性质 3．已知如图①，②中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则关于图①，②中的两个三角形，下列说法正确的是 ( 　　) A．都相似 B．都不相似 C．只有图①相似 D．只有图②相似 A 4 4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为 (　 　) D 5 42 6 6．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，E为边BC的中点，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，边DE与边AB相交于点P，边EF与边CA的延长线相交于点Q. (1)求证：△PBE∽△ECQ； (2)若BP＝3，CQ＝8，求BC的长． 7 8 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N. (1)求证：AM2＝MN·MP； (2)若AD＝6，DC∶CP＝2∶1，求BN的长． 9 10 知识点三　相似三角形的应用 8．(绍兴中考)如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶5，且三角板的一边长为8 cm，则投影三角板的对应边长为 (　 　) A. 20 cm B．10 cm C．8 cm D．3.2 cm A 11 9．如图所示，AD，BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5 m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯BC下的影长为2 m，已知小明身高1.8 m，路灯BC高9 m．小明在路灯BC下的影子顶部恰好位于路灯DA的正下方，小亮在路灯AD下的影子顶部恰好位于路灯BC的正下方． (1)计算小亮在路灯AD下的影长； (2)计算AD的高． 12 13 知识点四　位似 10．(营口中考)如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(－1，－2)，D(－2，－1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为 (　 　) A 14 15 【常考题型演练】 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，F是BA延长线上一点，FD⊥BC于D，交AC于点E，则图中相似三角形共有几对 ( ) A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 A 16 D 17 A 18 (2，4) 或 (－2，－4) 19 16．(营口中考)如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S△EFG＝1，则S△ABC＝ ______． 24 20 17．(沈阳中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F.若△PDF为直角三角形，则DP的长为 ________. 21 3 22 19．(本溪辽阳葫芦岛中考)如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，点D的对称点为点F，EF交AD于点G，连接CG交PQ于点H，连接CE.下列四个结论中：①△PBE∽△QFG；②S△CEG＝S△CBE＋S四边形CDQH；③EC平分∠BEG；④EG2－CH2＝GQ·GD，正确的是 ____________． (填序号即可) ①③④ 23 24 25 21．(本溪辽阳葫芦岛中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，延长CA到点D，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使BF＝EF. (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)若OC＝9，AC＝4，AE＝8，求BF的长． 26 27 28 A． eq \f(BE,CF) ＝ eq \f(DE,DF) B． eq \f(DE,EF) ＝ eq \f(AB,BC) C． eq \f(BE,CF) ＝ eq \f(AB,AC) D． eq \f(EF,DE) ＝ eq \f(AB,BC) A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,4) C． eq \f(1,9) D． eq \f(1,16) 5．(教材P58复习题T11变式)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，FGHI为矩形， eq \f(