第二十六章 专题训练(一) 反比例函数中k的几何意义-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

章末复习(一)　反比例函数 第二十六章　反比例函数 数学 九年级下册 人教版 四清导航 D 知识点一　反比例函数的图象与性质 C 2 C 3 B 知识点二　用待定系数法求反比例函数的解析式 4 D 5 D 知识点三　 6 4 7 B 知识点四　反比例函数与一次函数的综合 8 (2，0) 9 C 知识点五　反比例函数与实际问题 10 11 12 【常考题型演练】 A 13 6 14 15 16 1．若反比例函数y＝ eq \f(m＋1,x) 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－1 D．m＜－1 2．(衡阳中考)反比例函数y＝ eq \f(k,x) 经过点(2，1)，则下列说法错误的是( ) A．k＝2 B．函数图象分布在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＞0时，y随x的增大而减小 3．(河南中考)若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－ eq \f(6,x) 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 4．反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点P(3，－4)，则这个反比例函数的解析式为( ) A．y＝ eq \f(12,x) B．y＝－ eq \f(12,x) C．y＝ eq \f(3,x) D．y＝ eq \f(4,x) 5．(连云港中考)关于某个函数解析式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图象经过点(－1，1)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数解析式可能是( ) A．y＝－x B．y＝ eq \f(1,x) C．y＝x2 D．y＝－ eq \f(1,x) 6．(沈阳皇姑区月考)如图，点A是反比例函数y＝ eq \f(3,x) (x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝－ eq \f(2,x) 的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C，D在x轴上，则S▱ABCD为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 反比例函数y＝ eq \f(k,x) 中k的几何意义 7．(抚顺中考)如图，△AOB中，AO＝AB，OB在x轴上，C，D分别为AB，OB的中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE，OE，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象经过点A.若△AOE的面积为2，则k的值是 ______． 8．(青海中考)若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝ eq \f(b,x) 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( ) 9．(铁岭一模)如图，直线y＝x与双曲线y＝ eq \f(1,x) 交于点A，将直线y＝－x向右平移使之经过点A，且与x轴交于点B，则点B的坐标为____________． 10．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应(　 　) A．不小于 eq \f(5,4) m3 B．小于 eq \f(5,4) m3 C．不小于 eq \f(4,5) m3 D．小于 eq \f(4,5) m3 11．为预防某传染病，要对教室进行“药熏消毒”，已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(mg)与燃烧时间x(min)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题： (1)写出从药物燃烧释放开始，y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从8：00开始消毒，师生最早在什么时间能进入教室？ 解：(1)设反比例函数的解析式为y＝ eq \f(k,x) ，将(25，6)代入解析式，得k＝25×6＝150，∴反比例函数的解析式为y＝ eq \f(150,x) .将y＝10代入y＝ eq \f(150,x) 式，得10＝ eq \f(150,x) ，解得x＝15，∴A(15，10).设正比例函数的解析式为y＝nx，将A(15，10)代入上式，得n＝ eq \f(10,15) ＝ eq \f(2,3) ，∴正比例函数的解析式为y＝ eq \f(2,3) x(0≤x≤15).综上所述，从药物燃烧释放开始，y与x之间的函数解析式为y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2