第二十六章 反比例函数 周周清1-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版)

周周清1 第二十六章　反比例函数 数学 九年级下册 人教版 四清导航 B C 2 D 3 C 4 A 5 C 6 k＜1 －1＜a＜0 0 7 8 3 9 10 11 12 13 14 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列函数中，不是反比例函数的是(　 　) A．xy＝ eq \f(1,2) B．y＝3x C．y＝ eq \f(1,－5x) D．y＝ eq \f(2,x) 2．(皇姑区月考)反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点(2，－3)，下列各点在该图象上的是(　 　) A．(－3，－2) B．(3，2) C．(－2，3) D．(4，－6) 3．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ eq \f(k,x) (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是(　 　) 4．(河北中考)反比例函数y＝ eq \f(m,x) 的图象如图所示，以下结论：①常数m<－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h<k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是(　 　) A．①② B．②③ C．③④ D．①②④ 5．(黑龙江中考)如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上的任意一点，BC平行于x轴，分别交y＝ eq \f(3,x) (x＞0)，y＝ eq \f(k,x) (x＜0)的图象于B，C两点，若△ABC的面积为2，则k的值为( ) A．－1 B．1 C．－ eq \f(1,2) D． eq \f(1,2) 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为(－5，0)，对角线AC，BO相交于点D，双曲线y＝ eq \f(k,x) (x＜0)经过点D，AC＋OB＝6 eq \r(5) ，k的值为( ) A．－32 B．－16 C．－8 D．－4 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．(上海中考)已知反比例函数y＝ eq \f(k－1,x) (k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是________． 8．(武汉中考)已知点A(a，y1)，B(a＋1，y2)在反比例函数y＝ eq \f(m2＋1,x) (m是常数)的图象上，且y1＜y2，则a的取值范围是____________． 9．(北京中考)在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)(a＞0，b＞0)在双曲线y＝ eq \f(k1,x) 上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y＝ eq \f(k2,x) 上，则k1＋k2的值为______． 10．(沈阳大东区二模)如图，P(m，m)是反比例函数y＝ eq \f(9,x) 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为____________． eq \f(9＋3\r(3),2) 11．如图，点A，B在反比例函数y＝ eq \f(1,x) (x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 eq \f(3,2) ，则k的值为______． 三、解答题(共45分) 12．(12分)若函数y＝(m－2)xm2－5是y关于x的反比例函数． (1)求m的值； (2)函数图象在哪些象限？在每个象限内，y随x的增大而怎样变化？ (3)试判断点A(－2，5)，B(3，－ eq \f(4,3) )是否在这个函数的图象上，并说明理由． 解：(1)由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－2≠0，,m2－5＝－1，)) 解得m＝－2 (2)∵m＝－2，∴反比例函数的解析式为y＝－ eq \f(4,x) .∵－4＜0，∴函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大 (3)点A不在函数图象上，点B在函数图象上，理由略 13．(15分)(苏州中考)如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x>0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝ eq \f(5,2) . (1)若OA＝4，求k的值； (2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长． 解：(1)作CE⊥AB，垂足为点E.∵AC＝BC，AB＝4，∴AE＝BE＝2.在Rt△BCE中，BC＝ eq \f(5,2) ，∴CE＝ eq \f(3,2) .∵OA＝4，∴C点的坐标为( eq \f(5,2) ，2).∵点C在y＝ eq \f(k,x) 的图象上，∴k＝5　(2)设A点的坐标为(m，0).∵BD＝BC＝ eq \f(5,2)