第一章 直角三角形的边角关系 周周清1-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版)

周周清1 第一章　直角三角形的边角关系 数学 九年级下册 北师版 四清导航 A A 2 D B 3 D B 4 A 5 A 6 A 7 B 8 45° 9 50 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．2cos 60°＝( ) A．1 B． eq \r(3) C． eq \r(2) D． eq \f(1,2) 2．在如图所示的方格网中，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan ∠ACB的值为( ) A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(\r(2),2) D．3 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝8，AC＝6，则cos A的值为( ) A． eq \f(4,3) B． eq \f(3,4) C． eq \f(4,5) D． eq \f(3,5) 4．如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是α，且OP＝10，tan α＝ eq \f(4,3) ，则点P的坐标是( ) A．(6，8) B．(－6，8) C．(－8，6) D．(－6，10) 5．某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，若已知原楼梯的长为5 m，则调整后的楼梯会加长(参考数据：sin 37°≈ eq \f(3,5) ，cos 37°≈ eq \f(4,5) ，tan 37°≈ eq \f(3,4) )( ) A．6 m B．3 m C．2 m D．1 m 如图，AC⊥BC，AD＝a，BD＝b，∠A＝α，∠B＝β，则AC等于( ) a sin α＋b cos β B．a cos α＋b sin β C．a sin α＋b sin β D．a cos α＋b cos β 7．如图，在距离铁轨200 m的B处，观察由沈阳开往大连的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是( ) A．(20 eq \r(3) ＋20)m/s B．(20 eq \r(3) －20)m/s C．200 m/s D．300 m/s (2022·荆州)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC∶BC＝1∶2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P(1，1)，则tan ∠OAP的值为( ) A． eq \f(\r(3),3) B． eq \f(\r(2),2) C． eq \f(1,3) D．3 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan ∠BDE的值是( ) A． eq \f(\r(2),4) B． eq \f(1,4) C． eq \f(1,3) D． eq \f(\r(2),3) 如图，已知AD是等腰△ABC的底边BC上的高，sin B＝ eq \f(4,5) ，点E在AC上，且AE∶EC＝2∶3，则tan ∠ADE的值为( ) A． eq \f(1,3) B． eq \f(1,2) C． eq \f(2,3) D． eq \f(2,5) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(沈阳中考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝ eq \f(2,3) ，AC＝4，则BC＝________． 12．已知∠α为锐角，且cos (90°－α)＝ eq \f(\r(2),2) ，则∠α＝__________． eq \f(8,3) 13．如图，一辆小车沿着坡度i＝1∶ eq \r(3) 的斜坡向上行驶了100 m，则此时该小车上升的高度为________m. 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线分别交边BC，AB于点D，E.若BC＝8，tan A＝ eq \f(4,3) ，则BD的长为__________． eq \f(25,4) 15．在△ABC中，AB＝3 eq \r(6) ，AC＝6，∠B＝45°，则BC＝________. 3 eq \r(3) ±3 16．(辽阳中考)如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60°方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15°方向上，此时轮船与小岛C的距离为__________海里(结果保